|
游戏棒中的数学
——垂直与平行案例分析
在新课程理念下，我们现在的数学教学很强调数学材料的选取直接来源于生活中，是学生喜闻乐见的，以体现数学学习与生活的密切联系。本节课教师创设情景，让学生把一大把的小棒随意地撒在桌子上，引入新课。让学生随便对其中两根小棒的位置关系展开讨论，以玩小棒的情景贯穿整个新知的产生、生长与发展过程。
【案例描述】 教学“平行”时的片段
师：如果我们把两根小棒代替数学上的两条直线，它们的位置关系是怎样的呢？
师：它们会延伸吗？为什么？
生：会，因直线可以向两端无限延长，所以，它们会延伸。
师：延伸后它们的形状又是怎样的呢？（指名上台画，其余在本子上画。）
生：有的相交，有的不相交。
师根据学生的回答，给它们分类，并让学生说出分的理由。
师：有没有第三种情况呢？
生：没有。
师：出示刚才撒小棒的情景，一根在桌面上，一根在地上，让学生判断这两根小棒位置又是什么关系？
师：它们在同一平面上吗？
生：一根在桌面上，另一根在地面上。
生：它们不在同一个面上。
师：今天，我们研究的是同一平面内两直线的位置关系。
学生讨论后师揭示“在同一平面内两条直线有相交与不相交的情况。”
师：这两条直线延伸后为什么会相交，而这两条直线延伸后为什么不会相交呢？（师指着黑板上的图说）你又想说什么？
生：这两条直线间的宽窄不一样，而这两条直线间的宽窄一样。
学生展开讨论后师揭示“在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。”
师：让生说出平行的特征，并在图上验证。
【案例分析】
一、走进学生的生活，将知识化疑为易
数学源于生活，而生活又促使数学不断发展，让学生接触生活中的数学，才能使他们体会到数学的价值。从而使学生更积极地投入到数学的学习中去。本节课由于垂直与平行是两条直线在同一平面内的特殊位置关系，知识点比较多，学生理解起来比较抽象、枯燥。周老师用学生喜欢的玩小棒游戏为主线，并贯穿在整节课中，针对知识的特点和学生实际，精心设计教学，激发学生的学习兴趣，使学生引发小棒中也有数学的疑问，形成探究新知的欲望，体会生活中处处有数学。并在整个游戏情景中适时地将知识的疑难处落到实处，学生在不知不觉中发现问题、解决问题，在轻松愉悦的氛围中学习，增强了学生能力，提高了学生的学习信心。
二、自主探究，体现主动构建
正如波利亚所说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握内在联系与区别。”在本案例中，正是有自主探究的时空，学生才能充分调动自己原有的知识结构和生活经验，发挥自己的聪明才智。通过不同角度的探索，悟出知识的本质与非本质的联系与区别，让学生经历知识从随意性到目的性，从模糊到清晰的过程，即知识的不断修正与重构。学生的原有知识是知道直线的特征，发展为两条直线的位置关系，且知道在同一平面内和不在同一平面内产生不同的情况，当出现同一平面内不相交的两直线时，有的表面看不相交的会发展为相交，使学生在认知上有冲突，从而提出到底怎样的两条直线才是平行呢？激起了探究的欲望，学生纷纷动手尝试着寻找答案。当学生知道同一平面内两条直线位置关系时，教师又适时地揭示不在同一平面内的两线的位置关系让学生区别。从而使学生在学习知识的过程中，一波未平一波又起，学生不知不觉、轻轻松松地将知识体系在头脑中建立。
三、抓住知识的本质，拓展延伸知识
本环节中，教师十分关注自己的“教”与学生的“学”，并将学生的自主探索与教师的引导有机地结合起来，把知识点清晰地展现在学生面前，使得教学过程“形散而神不散”，即抓住“平行”的特征为主线展开，以发展的眼光对待知识的生成与发展。比如两条直线表面看没有相交，由于直线可以向两端无限延长，教师就让学生动手延一延、画一画，会有怎样的结果？学生通过亲身操作后，明白有些两条直线延长后，永不相交，而有些延长后会相交。这时师又说有没有两条既不相交又不平行的直线呢？师继而揭示撒小棒的情景图，一根掉在地上，一根掉在桌面上，让学生观察讨论，你又有什么新的发现？加深理解同一平面与不在同一平面上，图中的两条直线虽然永远既不相交、也不平行，可它们是不在同一平面上，从而使学生进一步清楚平行线的本质特征，这样更能拓展延伸知识，为以后中学里进一步学习平面几何作铺垫。
四、小小的探讨
平行线是小学阶段一个重要的数学慨念，它是学生学习几何初步知识的基础。平行是同一平面内的两条直线位置关系的一种情况。当两线间的距离处处相等是称为平行；当两线间的距离为零时称为重合；当两线间只有一个公共点时称为相交。我认为在学习平行的同时能否让学生清楚地知道相交与重合的情况，因本节课未提及重合的情形，重合也是同一平面内两条直线位置关系的一种特例，它能帮助加深理解平行的含义，更能扩大学生对知识整体性的理解程度。另外，还可以增加学生对平行线的判断，可从立体图形中去判断，也可从生活实例中让学生去判断，还可以让学生在一张纸上创造出平行线。
|
