感知   感受    感悟

  ——听《角的初步认识》有感

在区进修学校的组织下，有幸聆听了倪海波老师《角的初步认识》一课。这节课的教学，主要体现在把学生放在主体地位，通过感知、感受、感悟三个层次让每个学生参与知识的形成过程。

一、在观察物体中感知

《数学课程标准》中明确指出：“让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。”《角的初步认识》是学生在学习三角形、长方形、正方形后编排的教学内容，本课教材先按排了操场上的情境，从学生做操、园丁拿着的剪刀、足球场等景物入手让学生初步感知角，但倪老师非常善于开发文本，创造性地使用了教材。首先他采用学生十分熟悉的三角板入手，让学生猜这什么它叫三角板？引出了角，接着又问学生：“想不想摸摸它呢？”“说说你有什么感觉？”再重新回到课本情景图中去找角。在这一过程中，学生由看到猜、从猜到摸、从摸到说，使角的模型储存于脑海中。在境物交融中，学生看过、猜过、摸过、说过，思维能力和感知能力在活动中得到培养，学生也获得了真实感知和学习经验。

二、在活动过程中感受

《数学课程标准》强调：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”注重提高学生自主学习能力，培养学生探索精神，创新意识和实践能力。在这堂课中，在倪老师的引导下，学生主动尝试、主动探索，主动了解和发现知识的产生与发展过程。如：在教学角的大小和角的特征时，倪老师通过调动学生观察、动手制作角等，让学生主动去探索其中的奥秘，从而得出：角有一个顶点、两条边等这些结论。并且采用用圆形折角——两支铅笔做角——玩角三个环节，得出角有大有小并讨论角的大小与什么有关？从而让学生自己发现了角的大小与边的长短无关。

这节课中，倪老师还一改教师主宰课堂的局面，让学生在各个教学活动中唱主角。让学生在动手、动脑、动口的过程中学到知识和思维方法，知识的获得和学习方法的形成是在学生“做”的过程中形成的。如教学“画角”这一部分时，倪老师两次画角过程，先不讲如何画角，鼓励学生画出自己心中的角，然后通过展示，根据角的特征判断，再自学课本，最后由老师演示了角的正确画法后再次让学生进行画角活动。这样，让学生在“做”中学，对开发学生智力，培养学习能力十分有益。

这样让学生在活动过程中一步一步地去感受，让学生在不断体验的过程中，在动态生成的过程中，经历了角定义形成的全过程。

三、在交流过程中感悟

“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实践、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”本节课中，老师在这个过程中，提供给学生各种各样的交流感知、感受、感悟的时间和空间，如：摸一摸、画一画、做一做、比一比、玩一玩……，同桌交流、小组交流、师生交流等。学生感悟到角的特征是一个顶点和两条边以及角的大小与什么有关等。问题设计层层递进，练习设计不断拓展，这样强化了学生对角的认识的感受和领悟。

学生在整体感知、亲身感受和延伸感悟中，形成了对角的整体表象，培养和发展了观察能力、思维能力和感悟能力。

商榷之处：当学生初步掌握角的概念之后，进行的相关练习中，是否要牢牢抓住角的概念和本质特征去判断，比如说：“为什么说它不是角？”“你有什么依据？”等。