有效引导，促进数学课堂的动态生成教学研究

一个充满生命活力的课堂，是由许多灵动的生命体组成的动态过程。针对课堂教学中出现的各种生成性教学资源，教师应从生命高度，平等对待，有效引领学生，还学生学习主人之地位，注重为他们搭建展示的舞台，用动态生成的观念营造真实、开放的课堂教学，并及时抓彩、随机应变，适时进行价值引领，让学生充分展示思维过程，显露资源中的“闪光点”，在课堂教学实施过程中时时“以生为本”，时刻关注变化着的人的整个生命，使课堂教学充满学习成长的生命气息，让教学更有效地向纵深推进，实现持续生成，使课堂呈现“柳暗花明又一村，无心栽柳柳成荫”的精彩画面。这就是动态生成的课堂教学的一种境界。

学生的思维是形象的，更是多元的，学生的情感是丰富的。教师不可能在课前预设自己的整堂课的运动与发展，因为教学过程是动态变化的，再加上学生各不相同的个性，所以常常会在课堂教学中随机造就许许多多的生成性问题。而在这些生成性问题中，有的对教学会起到积极作用——赋予教学意外的“惊喜”，教师如何及时开发和利用这些有益的问题，使之上升为教学“资源”，使教学更精彩？而有些生成性问题对教学起着消极作用——造成教学意外“事故”，教师应如何及时抛弃或转化这些无益的问题，使之不演变成教学的“垃圾”，使教学正常化？教学过程的真实推进及最终结果，更多地是由课的具体行进状态，以及教师当时处理状态的方式决定的。

综观我们的课堂，已有了不小的改变，我们经常感受到生动活泼、富有生机的课堂氛围，感受到孩子们在学习生活中表现出来的生命力和创造精神，感受到学生的思维越来越活跃，求知欲越来越强烈。

但随着对课堂研究的不断深入，我们不难发现，虽然我们的课堂教学确实有了民主和开放，但一些老师对“活”的课堂出现了“失察”或一定程度的“失控”现象。教师已有的文化知识已难以满足学生发展的需求，教师已有的教学经验已难以应对复杂多变的课堂教学。尤其是面对学生提出各种各样的问题，不少教师显得有些力不从心，不能根据实际情况有效地组织学生进一步深入学习，或置之不理、按预设方案进行；或对价值判断不分主次、疲于应付；或听之任之、无所作为；或搪塞了事；或装着没听见。周而复始，我们的课堂教学进入了这样一个类似于“高原现象”的怪圈之中。

为构建充满生命力的数学课堂教学进行体系，我们确定《有效引导，促进数学课堂的

本课题系2007年椒江区教科所规划课题，课题负责人：周菊玲，课题组成员：梁艳、罗慧英、徐灵斐、缪美红、杨帆，本报告执笔：罗慧英。

动态生成教学研究》这个课题，目的在于通过“建立新课程下小学数学教学方式”的研究，重新唤起教师对教学和教育的价值的理解，变“以课为本”的教学方式为“以发展人为本”的教学方式，通过立项研究，我们在专家的指导下，通过全组人员的共同努力，促使这项实践与研究更规范，力求成效。

为此，本课题组开展了有效引导，促进数学课堂的动态生成的相关研究，通过教师巧妙引领，为学生创造一个学习知识的平台，唤起学生学习的动机，激起学生学习的欲望，从而在课堂上不断生成促进课堂发展的教学资源，让师生智慧尽在课堂体现。

1．动态生成是新课程改革的核心理念之一，它要求从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学。正如叶澜教授在《让课堂焕发出生命力》中说的：“课堂教学应被看作师生人生中的一段重要的生命经历，是他们生命中的有意义的构成部分。对于学生而言，课堂教学是其学校生命的最基本的构成部分，它的质量，直接影响学生当前及以后的多方面发展和成长。”因此，教师在课堂教学中不是机械地执行预设方案，而是注重学生的发展，突出学生在课堂上的能动性、创造性和差异性，尊重学生的独立人格，在课堂特定的生态环境中，根据师生、生生互动的情况，顺着学生的思路，因势利导地组织引导适合学生参与的、自主创新的教学活动。

新课程理念明确指出了：课堂教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程，课堂教学除了关注学科知识，更应关注人，课堂教学的基本追求是追求人的生活性、发展性和生命性。

2．建构主义理论：其最早提出者可追溯至瑞士的皮亚杰，建构主义学习理论提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，也就是说既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识传授者与灌输者；学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。这一阐述为本课题的研究提供了实质性理论支撑。

3．人本主义理论：人本主义是与科学主义相对立的现代哲学思潮。到19世纪，实证主义诞生、科学主义取得了理论形态。几乎与之同时，费尔巴哈的人本主义也诞生了。人本主义讲人，讲的是个体的人，理性和感性相统一的人。人本主义理论十分注意人的个性、重视理性和感性的统一，注重人的个性发展，它与新课改“以人为本，以学生的的发展为本”的思想相统一。

4．人的全面发展理论：马克思主义关于人的全面发展理论认为，人在各个方面只有得到充分而自由的发展，才能适应社会发展的需要。这一理论揭示了学生在探索性、自主性、研究性学习中具有一定的潜力。

“学习活动中教师有效引导策略的研究”在国内有一定的研究基础：山西教育科学研究院的杨淑萍老师在《关于有效教学的思考》一文中从有效教学关注新型的师生关系、关注科学的策略、关注师生的共同发展等方面进行过论述；“中国教师报”发表陈惠芳老师的《有效引导引出有效课堂》；2005年“小学青年教师”发表唐金海老师的《有效引导——数学课堂的点睛之笔》……这些文章对“有效引导”都有了精辟的见解，具有进一步实验研究的价值。

课堂教学虽然教前进行预设，但具有很强的动态性、不可预设性，动态生成性课堂教学是对教育过程生动可变性的概括。

“引领策略”指教师在课堂教学中，根据课堂情势的变化、发展而制定的教学策略。

“动态生成”指在课堂教学中，根据师生、生生互动的情况，教师因势利导，创造性地组织起适合学生参与、自主、创新的教学活动，能在特定的生态环境下对学生出现的良好资源制定对策，进行精心的整合、开发，规避老师牵着学生走的局面，实现学生思维、情感推老师走的情态，让学生在获取知识的同时，产生自己的学习经验，获得丰富的情感体验，使课堂场景变成一幅幅鲜活的、生动的画面，流淌出生命的活力。

通过课题研究，提高教师自身智慧，提高自身教学艺术和教学涵养，使教师能具有组织者的智慧，能成为学生心声的倾听者和对话者，真正成为学生学习的引导者和促进者。认识到学生成长的多方面生命需要及主动参与教育活动和发展的可能，从而重视、研究课堂教学动态生成的过程，使教育活动过程焕发生命的活力。

通过课题研究，不断地深入学习《数学课程标准》，深切领会其新教学理念，对教学内容、教学设计、教学过程、教学方法进行研究与不断改善。

通过研究，从一个个案例中探索出一套在数学课堂教学中教师启发学生，生成丰富的教学资源，教师驾驭学生的思维之上并加以引导的引领策略。

将数学教学提升到生命的层次，变学生为活生生的学习主体，变数学教学为生动活泼、主动的和富有个性的生命发展的过程。

通过课题的研究，学生将真正成为学习的主人，拥有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，使得各种情感态度、知识技能、价值观在过程中“动态生成”。充分展现个性，发展创造思维、培养创新意识，提升创新能力，锻造创新人格。

1．民主性原则：学生数学思维能力是在参与数学学习活动过程中形成和发展的，在民主平等的氛围中让学生自由畅想，教师肯定并鼓励学生与众不同的见解。

2．情境性原则：通过多种途径和方法来丰富学生的知觉材料，再现生动的情境，营造适合开展想像活动的氛围，激活学生的创造性思维。

3．发展性原则：教师充分尊重学生创新意识发展的差异性，实施差异评价，激励学生多层次参与，多角度进行思维创新，坚持发展观，倡导标新立异。

4．持久性原则：学生数学思维的培养发展是一个长期的过程，因此，要持久地落实各项培养措施。

1．行动研究法是一个螺旋式上升的发展过程，每一个螺旋发展圈包括计划、实施、观察、反思四个相互联系，相互依赖的基本环节，这一方法将贯穿于本实验的始终。

2．调查法是自然的过程，搜集研究对象的资料，可以对客观的数学教育现象进行描述和解释。采用开调研会、访问法。选取调查对象，草拟调查研究提纲，制订调查计划。实施调查，搜集整理、分析资料、撰写调查报告。

3.经验总结法是指在不受控制的自然条件下，把已有教育实践所提供的事实作为研究内容分析、概括教育现象。提示其联系和规律，并上升到理论高度。在确定课题后，掌握有关资料，制定总结计划，搜集具体事实，进行分析与综合，组织论证。

本课题从07年的11月份开始进入实施阶段，“涌动灵性”是课题研究的目标和方向，“有效引导”是策略，是研究的重点，“动态生成”是课题研究追求的课堂状态。通过课堂实践，进一步丰富和完善有效引导的策略。

一学年的时间里，在课题负责人周菊玲老师的带领下，课题组的教师们讲究“求实、创新”的工作作风，注重“认真、科学”的工作态度，把准教研工作的重点和特点，加大教学研究、认真学习相关理论，采取集体学习与个人自学相结合的学习方式努力提高自身业务能力。初步掌握了理论构想、实践设计、实验记实到总结经验，这一系列的课题运作过程，力求把课题研究贯穿于整个教学过程之中,并正确评价其活动的实际效果，学生真正成为学习的主人，拥有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，使得各种情感态度、知识技能、价值观在过程中“动态生成”。初步形成有效引导教学，促进课堂的动态生成教学模式（创设问题情境——学生自主探究——自己构建数学学习模型——应用与发展），并呈现出灵活性、机动性、可操作性、开放性等特点。本课题研究主要从以下几方面展开：

预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成份以及始料未及的体验，鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。在教学中，当学生有了火花生成时，教师不要被这种火花电倒，更不是泼冷水浇灭，而是采取积极的鼓励态度，因此，要让学生有这样的感觉：无论是在课堂上能深入研究的还是不能深入研究的，只要是我提出来的而且是有价值的，老师都会很重视，而且会和我一起想办法创造条件去进行研究。时间一久，学生的智慧潜能会火山爆发般的喷涌出来。

学生的现有发展水平是生成的基点，也是生长点。生成是在学生原有基础上的生成，如果超过了这个基点就可能生长不了，若低于这个生长点生成也就无所谓生成了。我们从以下三方面了解学生现有发展水平：教前了解学生的个体差异；教学中了解学生的真实学习水平；教学后反思学生的种种表现。

预设的目标并不是不可调整的唯一行为方向、也不是行为检测的唯一标准。课堂教学具有较强的现场性，学习的状态、条件随时会发生变化，当条件发生变化的时候，目标需要开放地纳入弹性灵活的成分，接纳始料未及的信息。随着课堂的推进，预设目标会显出它的不合理、不完善，教学就要合理地删补、升降预设目标，从而即时生成目标。

课堂教学中，教师洞察秋毫，及时删减目标，能使学生相对容易地摘到桃子。及时增补目标，能激发起学生对学习新知的强烈欲望。

学习评价

反馈调控

设计学习过程

学习设计实施

学习课题

学习内容分析

设定学习目标

学习内容重组

学生情况分析

开发学习资源

选择学习策略

引导帮助

平等对话

善处生成

关注差异

教学反思

此模型设计的基本思路是：分析――设计――实施――评价。此模型是运用系统分析的方法分析了“学习内容”和“学生情况”，并对内容进行适当的处理。在此基础上，确定“学习目标”，再开发学习资源，选择解决问题的学与教的策略。又根据“内容”，“学情”，“目标”，“资源”，“策略”设计了“学习过程”。其中，内容分析是基础，学情分析是关键，目标确定是核心，多种自主学习策略的设计是内因，创设学习条件的教学策略是外因。此设计是一种以“学”为中心的教学设计，是一种以建构主义理论和以学生发展为本的理念为指导，促进学生对知识意义的主动建构的方案设计。此设计是一个有若干因素构成的，在各因素相互作用下而形成的开放的、互动的、动态的、多元的、有序的学习系统。

通过一年来的反复实践与研究，我们初步形成了一个动态的且有生成的教学模式，创设问题情境，诱发生成——学生自主探究，促进再生——自己构建数学学习模型，再生解决——应用与发展，这样的课堂为师生共同搭建了一个展示生命活力的舞台。

苏霍姆林斯基指出：“如果不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传播知识，就会带来疲倦；如果没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为沉重的负担。因此，教师在备课时，要对课的导入这一细节进行精心预设，以收到“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”的效果。

例《百分数的意义和写法》一课的教学中，组内老师在学生认识百分数后设计了一组开放题：先让学生随意地写出一些百分数并进行评价，学生写出了25%、0%、100%、4.1%、200%、102%等，再让学生把这些百分数填入一些用百分数表达的句子，并让学生说说什么意思同时开展评价，当有的学生填出了“今天早上迟到的同学占全班人数的0%”时，老师适时地评价：“今天虽然天下雨，但同学们非常热爱学习，全班没有一个同学因雨迟到”，及时地对学生进行人文教育；当有的同学填出“今年上半年实际完成了全年计划的60%“时，其他学生马上展开联想，对这题进行“画蛇添足”：“下半年只要完成40%”、“估计今年能完成计划的120%”、“估计今年能超额完成20%”；当有的学生填出“我班体育达标的人数占总人数的97%”时马上有学生抢着说“我班的体育成绩是全校最棒的!”等。如此精彩纷呈的教学过程令人欣喜：数学课堂可以使学生的个性如此飞扬。

学习的过程绝不仅是被动接受的过程，西方学者狄德罗曾说过：“怀疑是走向哲学的第一步”数学也是如此，当学生能够提出自己的疑问，就说明对所学内容有了独立思考，这是学习的深入，更是一种进步！数学学习是学生认识矛盾转化的过程，鼓励学生在提出问题的基础上解决问题，在解决的基础上完善。以《可能性》这课（见附件二）为例，这样既大大丰富了教学内容，充分调动了学生参与的激情，下课后同学们意犹未尽。经过这节课，我更深刻感觉到：一旦激发起学习的欲望，孩子们的学习劲头是多么大！何须你去催。而我首先要做的是创设一个师生融洽的教学环境，鼓励孩子大胆提出问题，组织他们去解决发现的问题。在彼此思维的碰撞中，就会闪现智慧的火花！

尽管教师在教学过程设计时已经对学生可能有的答案做了充分的预设，但是在课堂中，面对“活生生”的一群学生，依然有太多的不确定性，更有出乎意料之外的情况发生。学生动起来了，绝对不是意味着教师无事可做，而是意味着教师要在搜集处理这些信息的水平上，做只有教师来完成的更高水平的动，运用有效的课堂教学评价语言，创生新的又具有连续性的兴奋点和教学步骤，使教学过程呈现出动态生成的创生性质。如《中位数》这一课（见附件二）整个教学过程，学生几乎全程参与，学生活跃的思维，充满理智的回答让我不禁感慨：我们的孩子真的太厉害了。在他们小小的脑袋中，这一学习素材发挥了尽可能大的功能，课堂充满了精彩。

开放的教学更深层次的意义在于：是以学生数学水平的提升为目标的，以动态生成的方式推进教学活动过程。教学中的不确定性和非预期性是客观存在的，教师要凭借自己的实践智慧，善于发现生成性的教学资源，进行积极的引导，使课堂有效生成，让课堂焕发勃勃的生命力。

不论课堂如何展开，如何推进，它总要有结束。这一环节，重要的是让学生敢于和善于思考、去联想、去猜测，至于结论如何、是否正确已然不是那么重要。让学生带着问题走出课堂至少可以把学生的学习延伸到课后的思考和探索，而且可以延伸到下节课或以后的学习中，其目的是形成学生主动学习的能力和科学的思维方式。如在学习了《立体图形的认识》后，我布置学生回去观察你身边哪些物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球状的，并想想这些物体可不可以做成其他形状，为什么？学生完成这个作业的热情很高，并且得到了多种不同的答案。有的学生说，硬币是矮圆柱容易存放，如果做成长方体或正方体会损坏衣服的口袋。有的学生说，汽车的轮胎是圆的，如果做成方的，汽车不但开不快，还有翻转的可能。还有的学生说，我想设计一个球形的电视，使坐在任何一个方向的人都能清楚地看到。这项作业不但使学生了解数学在现实生活中的作用，更体会到了学习数学的重要性。

我们将有意识拓宽学生的视野，将教学内容进行重组，让教学内容“走近”学生，学生“走进”生活。拓宽视野做到以下两点：

将学习的视野从就课论课到课前和课后。课前的积累集中，课中的碰撞，课后的更新，把课的全过程沟通起来，把课内和课外沟通起来，把学校、家庭、包括社区乃至社会在当代的生存状态沟通起来。

课堂教学信息收集要有渠道的视野，如因特网、电视、新闻、杂志、参考书等，有这样一个渠道的视野，那么课堂教学内容就会远远超出原有的教学内容。

（1）立“问题”观。精心提炼教学过程中教师的“问题”，要求“问题”富有挑战性、包容性和针对性，有效的激励和导向学生进行积极的思维活动。

（2）简化教学过程中教师的讲授。把学习的主动权还给学生，坚持学生能

讲的让学生自己讲，学生能做的让学生自己做，学生能想的教师不代替学生想的原则。在教学设计中做到“四让”：例题让学生讨论，规律让学生发现，学法让学生总结，结果让学生评价。充分满足学生的表现欲，激发学生强烈的学习动机，让学生亲身体验知识产生的过程，知其然并知其所以然；教师借机冷静倾听，进行有的放矢的点拨和调控，实现资源有效配置，促进共同发展。

我们每节课至少要有1/3的时间甚至2/3的时间让学生主动学习。并且在小组讨论后安排大组交流。学生在大组交流时要求教师特别关注他们的发散思维，在大家趋同时，让思维发散的学生发言，因为他的发言是引发点，将是一种生成性的资源。

课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点。这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，让智慧闪耀光芒。

一次，我在上四年级的一节活动课“鸡兔同笼”问题时，当我讲到“鸡兔共有16个头，44只脚，问鸡兔各有多少只？”时，我就按照教材上的方法进行讲解，正当学生听的认真时，忽然听到最后一排一个“调皮鬼”在小声嘀咕着：“这样想太繁了，把每只兔子都砍掉两只脚，每只鸡都斩掉一只脚不就得了。”我听了开始一楞，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解：“鸡和兔共有44只脚，每只兔子砍去两只脚，每只鸡砍去一只脚，44只脚就少了一半即22只脚。这22由两部分组成，一部分是16，另一部分是兔子的只数：22—16=6（只）。”

“多么有创意的见解呀！”我情不自禁地为他鼓掌，这样一来，其他学生也兴趣盎然。我顺水推舟，干脆来个小组讨论。随着讨论的进行，不时有同学举手，不时有新的想法产生。直至下课，共有三种方法在大家的赞叹声中被公认为“奇思妙想”。由于我捕捉到的信息“价值不菲”，从而激活了其他学生的思维，迸发了智慧的火花。

精彩有时就是这样在意外中生成的，关键在于教师必须具备一定的生成意识和高超的调控艺术。

教学连续退位减法[2000-426]学生已经交流归纳出退位减法的计算方法，仍有一位学生高举着小手，虽担心课堂的节外生枝，但教师还是让她发表自己的看法，结果，她的算法是这样的：

不拘一格的算式显示了她不凡的想象力和创造力，于是教师调整了原先计划，请她介绍想法。全班同学一致认可她这种把退位减法转换成不退位减法的可行性和独创性。她的想法又刺激了其它同学的思考。又有一些同学提出了新的想法：

虽然教师没有按照预定的计划完成教学内容，但关注了学生的创新精神和创新意识、学生发散的思维的过程和成果，有效的生成。因为课堂中，学生的一些奇思妙想常常体现了他们的创新意识，尽管思维创新的火花是那么微小，但是教师必须珍惜，不容忽视，要及时地抓“彩”，根据学生思维动态转化和生成的过程来开发学生的潜能。

教学的过程是师生互动的过程，教师手握的是已知的教材，面对的永远是学生未知的答案。我们不仅要学会发现学生动态生成的亮点资源，也要及时捕捉学生出现尴尬的问题所在。巧妙地挖掘其中的“问题”资源，通过分析、比较，学生自我探索、自我体验等方式，把尴尬化为一次新的学习。

学生都说错了错了。生2的眼神黯淡，低下了头，小声地嘀咕着：早知道不说了……后来在老师巧妙的点拨中，师生共同找到了问题的症结，使生2重拾脆弱的自信，随即迸发出创新的火花。

[案例] 《植树问题》出示例题：实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共需要多少棵树苗？（配图片）

师巡视，以合作者的身份和学生交流。同时随机指名两位学生到板上解答。

师：先看黑板上两个同学算的。这位同学（指着黑板上长长的线段图）是怎样验证的？

师：画图验证是个好想法。能借助图形帮助我们理解和解决问题是一种很强的数学能力。

有个学生想到画小数据的线段图，从中找到规律来解决大数据的问题。

师：从小的数据入手，探讨出规律，然后再用规律来解决数据大的问题。这种思路正跟数学上常用的“以小见大”的思想不谋而合。

“多么有创意的见解呀！”我情不自禁地为他鼓掌，这样一来，其他学生也兴趣盎然。我顺水推舟，干脆来个小组讨论。随着讨论的进行，不时有同学举手，不时有新的想法产生。直至下课，共有三种方法在大家的赞叹声中被公认为“奇思妙想”。

原来，有时海阔天空的一些想法也可以生长出教学资源。会发现，原来学生的思维竟然如此生动形象，与生活融会贯通得如此诗情画意，他们用数学的“行外话”描绘着数学的题内话，跳出数学说数学。

在关注生命、关注发展的新基础教育目标下，我们选择的教学方法是“开放式”“民主式”的。

指在教学过程中，特别是在交流合作的环节，在各个反馈的环节根据学生的学习情况，随机产生的策略。在尝试和探究活动中，成功和失败的可能性并存。学生在尝试和探究中出现的错误，是极有价值的教育资源。教师善于抓住这些错误，引导学生分析原因，改变思路，重新探究，最后走向成功。

指除了及时评价以外的评价，又叫“延缓评价”。指课堂现时生成的学生的某种认识、见解令人费解的、尴尬的，甚至是错误的，教师不予批评，或不需要马上做出评价，在引导学生进入到离其最近发展区时再进行评价或引导学生进行自我评价，从而达到在不挫伤学生学习积极性的同时使学生加深感受与体验，最终达成教学目标。实施这一策略，要求教师有耐心，有宽容心，还要掌握必要的评价的语言艺术。

本策略主要使用于拓展延伸阶段。指不满足于已得到的共识，在原有知识的基础上，产生新的问题，并进行新一步的研究；或在原有的共识的基础上，不断地拓展它的内涵和外延，使知识的含金量更高。或在适度拓展中“生成”，或在创造中“生成”。主要通过设计各类及时生成性作业（如根据学生的话题、课堂偶发意外事件而随机布置练习等）来体现。