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有效引导,促进数学课堂的动态生成教学研究
作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2008-9-26

有效引导,促进数学课堂的动态生成教学研究

                        海门小学课题组

[摘  要]

一个充满生命活力的课堂,是由许多灵动的生命体组成的动态过程。针对课堂教学中出现的各种生成性教学资源,教师应从生命高度,平等对待,有效引领学生,还学生学习主人之地位,注重为他们搭建展示的舞台,用动态生成的观念营造真实、开放的课堂教学,并及时抓彩、随机应变,适时进行价值引领,让学生充分展示思维过程,显露资源中的“闪光点”,在课堂教学实施过程中时时“以生为本”,时刻关注变化着的人的整个生命,使课堂教学充满学习成长的生命气息,让教学更有效地向纵深推进,实现持续生成,使课堂呈现“柳暗花明又一村,无心栽柳柳成荫”的精彩画面。这就是动态生成的课堂教学的一种境界。 

[关键词]  

有效引导  促进动态生成 涌动灵性

课题研究的提出及研究现状

(一)现实背景

学生的思维是形象的,更是多元的,学生的情感是丰富的。教师不可能在课前预设自己的整堂课的运动与发展,因为教学过程是动态变化的,再加上学生各不相同的个性,所以常常会在课堂教学中随机造就许许多多的生成性问题。而在这些生成性问题中,有的对教学会起到积极作用——赋予教学意外的“惊喜”,教师如何及时开发和利用这些有益的问题,使之上升为教学“资源”,使教学更精彩?而有些生成性问题对教学起着消极作用——造成教学意外“事故”,教师应如何及时抛弃或转化这些无益的问题,使之不演变成教学的“垃圾”,使教学正常化?教学过程的真实推进及最终结果,更多地是由课的具体行进状态,以及教师当时处理状态的方式决定的。

综观我们的课堂,已有了不小的改变,我们经常感受到生动活泼、富有生机的课堂氛围,感受到孩子们在学习生活中表现出来的生命力和创造精神,感受到学生的思维越来越活跃,求知欲越来越强烈。

但随着对课堂研究的不断深入,我们不难发现,虽然我们的课堂教学确实有了民主和开放,但一些老师对“活”的课堂出现了“失察”或一定程度的“失控”现象。教师已有的文化知识已难以满足学生发展的需求,教师已有的教学经验已难以应对复杂多变的课堂教学。尤其是面对学生提出各种各样的问题,不少教师显得有些力不从心,不能根据实际情况有效地组织学生进一步深入学习,或置之不理、按预设方案进行;或对价值判断不分主次、疲于应付;或听之任之、无所作为;或搪塞了事;或装着没听见。周而复始,我们的课堂教学进入了这样一个类似于“高原现象”的怪圈之中。

为构建充满生命力的数学课堂教学进行体系,我们确定《有效引导,促进数学课堂的

 

本课题系2007年椒江区教科所规划课题,课题负责人:周菊玲,课题组成员:梁艳、罗慧英、徐灵斐缪美红杨帆,本报告执笔:罗慧英。

动态生成教学研究》这个课题,目的在于通过“建立新课程下小学数学教学方式”的研究,重新唤起教师对教学和教育的价值的理解,变“以课为本”的教学方式为“以发展人为本”的教学方式,通过立项研究,我们在专家的指导下,通过全组人员的共同努力,促使这项实践与研究更规范,力求成效。

为此,本课题组开展了有效引导,促进数学课堂的动态生成的相关研究,通过教师巧妙引领,为学生创造一个学习知识的平台,唤起学生学习的动机,激起学生学习的欲望,从而在课堂上不断生成促进课堂发展的教学资源,让师生智慧尽在课堂体现。

(二)理论背景

1.动态生成是新课程改革的核心理念之一,它要求从生命的高度,用动态生成的观点看待课堂教学。正如叶澜教授在《让课堂焕发出生命力》中说的:“课堂教学应被看作师生人生中的一段重要的生命经历,是他们生命中的有意义的构成部分。对于学生而言,课堂教学是其学校生命的最基本的构成部分,它的质量,直接影响学生当前及以后的多方面发展和成长。”因此,教师在课堂教学中不是机械地执行预设方案,而是注重学生的发展,突出学生在课堂上的能动性、创造性和差异性,尊重学生的独立人格,在课堂特定的生态环境中,根据师生、生生互动的情况,顺着学生的思路,因势利导地组织引导适合学生参与的、自主创新的教学活动。

新课程理念明确指出了:课堂教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程,课堂教学除了关注学科知识,更应关注人,课堂教学的基本追求是追求人的生活性、发展性和生命性。

2.建构主义理论:其最早提出者可追溯至瑞士的皮亚杰,建构主义学习理论提倡在教师指导下,以学习者为中心的学习,也就是说既强调学习者的认知主体作用,又不忽视教师的指导作用,教师是意义建构的帮助者、促进者,而不是知识传授者与灌输者;学生是信息加工的主体,是意义的主动建构者,而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。这一阐述为本课题的研究提供了实质性理论支撑。

3.人本主义理论:人本主义是与科学主义相对立的现代哲学思潮。到19世纪,实证主义诞生、科学主义取得了理论形态。几乎与之同时,费尔巴哈的人本主义也诞生了。人本主义讲人,讲的是个体的人,理性和感性相统一的人。人本主义理论十分注意人的个性、重视理性和感性的统一,注重人的个性发展,它与新课改“以人为本,以学生的的发展为本”的思想相统一。

4.人的全面发展理论:马克思主义关于人的全面发展理论认为,人在各个方面只有得到充分而自由的发展,才能适应社会发展的需要。这一理论揭示了学生在探索性、自主性、研究性学习中具有一定的潜力。

(三)国内外同类问题研究现状

“学习活动中教师有效引导策略的研究”在国内有一定的研究基础:山西教育科学研究院的杨淑萍老师在《关于有效教学的思考》一文中从有效教学关注新型的师生关系、关注科学的策略、关注师生的共同发展等方面进行过论述;“中国教师报”发表陈惠芳老师的《有效引导引出有效课堂》;2005年“小学青年教师”发表唐金海老师的《有效引导——数学课堂的点睛之笔》……这些文章对“有效引导”都有了精辟的见解,具有进一步实验研究的价值。

二、课题界定

课堂教学虽然教前进行预设,但具有很强的动态性、不可预设性,动态生成性课堂教学是对教育过程生动可变性的概括。

“引领策略”指教师在课堂教学中,根据课堂情势的变化、发展而制定的教学策略。

“动态生成”指在课堂教学中,根据师生、生生互动的情况,教师因势利导,创造性地组织起适合学生参与、自主、创新的教学活动,能在特定的生态环境下对学生出现的良好资源制定对策,进行精心的整合、开发,规避老师牵着学生走的局面,实现学生思维、情感推老师走的情态,让学生在获取知识的同时,产生自己的学习经验,获得丰富的情感体验,使课堂场景变成一幅幅鲜活的、生动的画面,流淌出生命的活力。

三、研究目标

(一)总目标

通过课题研究,提高教师自身智慧,提高自身教学艺术和教学涵养,使教师能具有组织者的智慧,能成为学生心声的倾听者和对话者,真正成为学生学习的引导者和促进者。认识到学生成长的多方面生命需要及主动参与教育活动和发展的可能,从而重视、研究课堂教学动态生成的过程,使教育活动过程焕发生命的活力。

(二)具体目标

1. 教师部分:

通过课题研究,不断地深入学习《数学课程标准》,深切领会其新教学理念,对教学内容、教学设计、教学过程、教学方法进行研究与不断改善。

通过研究,从一个个案例中探索出一套在数学课堂教学中教师启发学生,生成丰富的教学资源,教师驾驭学生的思维之上并加以引导的引领策略。

将数学教学提升到生命的层次,变学生为活生生的学习主体,变数学教学为生动活泼、主动的和富有个性的生命发展的过程。

2. 学生部分:

 通过课题的研究,学生将真正成为学习的主人,拥有充分的从事数学活动的时间和空间,在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中,解除困惑,使得各种情感态度、知识技能、价值观在过程中“动态生成”。充分展现个性,发展创造思维、培养创新意识,提升创新能力,锻造创新人格。

四、研究原则

1.民主性原学生数学思维能力是在参与数学学习活动过程中形成和发展的,在民主平等的氛围中让学生自由畅想,教师肯定并鼓励学生与众不同的见解。

2.情境性原通过多种途径和方法来丰富学生的知觉材料,再现生动的情境,营造适合开展想像活动的氛围,激活学生的创造性思维。

3展性原教师充分尊重学生创新意识发展的差异性,实施差异评价,激励学生多层次参与,多角度进行思维创新,坚持发展观,倡导标新立异。

4.持久性原学生数学思维的培养发展是一个长期的过程,因此,要持久地落实各项培养措施。

研究方法

本实验以行动研究为准方法,辅以调查法和经验总结法。

1.行动研究法是一个螺旋式上升的发展过程,每一个螺旋发展圈包括计划、实施、观察、反思四个相互联系,相互依赖的基本环节,这一方法将贯穿于本实验的始终。

2.调查法是自然的过程,搜集研究对象的资料,可以对客观的数学教育现象进行描述和解释。采用开调研会、访问法。选取调查对象,草拟调查研究提纲,制订调查计划。实施调查,搜集整理、分析资料、撰写调查报告。

3.经验总结法是指在不受控制的自然条件下,把已有教育实践所提供的事实作为研究内容分析、概括教育现象。提示其联系和规律,并上升到理论高度。在确定课题后,掌握有关资料,制定总结计划,搜集具体事实,进行分析与综合,组织论证。

六、实施过程

本课题从07年的11月份开始进入实施阶段,“涌动灵性”是课题研究的目标和方向,“有效引导”是策略,是研究的重点,“动态生成”是课题研究追求的课堂状态。通过课堂实践,进一步丰富和完善有效引导的策略。

一学年的时间里,在课题负责人周菊玲老师的带领下,课题组的教师们讲究“求实、创新”的工作作风,注重“认真、科学”的工作态度,把准教研工作的重点和特点,加大教学研究、认真学习相关理论,采取集体学习与个人自学相结合的学习方式努力提高自身业务能力。初步掌握了理论构想、实践设计、实验记实到总结经验,这一系列的课题运作过程,力求把课题研究贯穿于整个教学过程之中,并正确评价其活动的实际效果,学生真正成为学习的主人,拥有充分的从事数学活动的时间和空间,在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中,解除困惑,使得各种情感态度、知识技能、价值观在过程中“动态生成”。初步形成有效引导教学,促进课堂的动态生成教学模式(创设问题情境——学生自主探究——自己构建数学学习模型——应用与发展),并呈现出灵活性、机动性、可操作性、开放性等特点。本课题研究主要从以下几方面展开:

()有效引导教学的目标研究。

1.创设动态开放的时空是基本点

预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成份以及始料未及的体验,鼓励师生互动中的即兴创造,超越目标预定的要求。在教学中,当学生有了火花生成时,教师不要被这种火花电倒,更不是泼冷水浇灭,而是采取积极的鼓励态度,因此,要让学生有这样的感觉:无论是在课堂上能深入研究的还是不能深入研究的,只要是我提出来的而且是有价值的,老师都会很重视,而且会和我一起想办法创造条件去进行研究。时间一久,学生的智慧潜能会火山爆发般的喷涌出来。

2.抓牢生成的基点——学生的现有发展水平 是立足点

学生的现有发展水平是生成的基点,也是生长点。生成是在学生原有基础上的生成,如果超过了这个基点就可能生长不了,若低于这个生长点生成也就无所谓生成了。我们从以下三方面了解学生现有发展水平:教前了解学生的个体差异;教学中了解学生的真实学习水平;教学后反思学生的种种表现。

3.教学目标留弹性区间是着力点

预设的目标并不是不可调整的唯一行为方向、也不是行为检测的唯一标准。课堂教学具有较强的现场性,学习的状态、条件随时会发生变化,当条件发生变化的时候,目标需要开放地纳入弹性灵活的成分,接纳始料未及的信息。随着课堂的推进,预设目标会显出它的不合理、不完善,教学就要合理地删补、升降预设目标,从而即时生成目标。

课堂教学中,教师洞察秋毫,及时删减目标,能使学生相对容易地摘到桃子。及时增补目标,能激发起学生对学习新知的强烈欲望。

提供一个说明教学目标与教学设计的模型:

 

学习评价

 

反馈调控

文本框: 实施•评价

设计学习过程

学习设计实施

学习课题

学习内容分析

设定学习目标

学习内容重组

学生情况分析

开发学习资源

选择学习策略

引导帮助

平等对话

善处生成

关注差异

教学反思

文本框: 分析•设计

此模型设计的基本思路是:分析――设计――实施――评价。此模型是运用系统分析的方法分析了“学习内容”和“学生情况”,并对内容进行适当的处理。在此基础上,确定“学习目标”,再开发学习资源,选择解决问题的学与教的策略。又根据“内容”,“学情”,“目标”,“资源”,“策略”设计了“学习过程”。其中,内容分析是基础,学情分析是关键,目标确定是核心,多种自主学习策略的设计是内因,创设学习条件的教学策略是外因。此设计是一种以“学”为中心的教学设计,是一种以建构主义理论和以学生发展为本的理念为指导,促进学生对知识意义的主动建构的方案设计。此设计是一个有若干因素构成的,在各因素相互作用下而形成的开放的、互动的、动态的、多元的、有序的学习系统。

()有效引导教学,促进课堂的动态生成教学模式

通过一年来的反复实践与研究,我们初步形成了一个动态的且有生成的教学模式,创设问题情境,诱发生成——学生自主探究,促进再生——自己构建数学学习模型,再生解决——应用与发展,这样的课堂为师生共同搭建了一个展示生命活力的舞台。

1 创设情境,诱发生成

苏霍姆林斯基指出:“如果不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传播知识,就会带来疲倦;如果没有欢欣鼓舞的心情,学习就会成为沉重的负担。因此,教师在备课时,要对课的导入这一细节进行精心预设,以收到转轴拨弦三两声,未成曲调先有情的效果。

1)让课堂充满个性气息。

例《百分数的意义和写法》一课的教学中,组内老师在学生认识百分数后设计了一组开放题:先让学生随意地写出一些百分数并进行评价,学生写出了25%0%100%4.1%200%102%等,再让学生把这些百分数填入一些用百分数表达的句子,并让学生说说什么意思同时开展评价,当有的学生填出了“今天早上迟到的同学占全班人数的0%”时,老师适时地评价:“今天虽然天下雨,但同学们非常热爱学习,全班没有一个同学因雨迟到”,及时地对学生进行人文教育;当有的同学填出“今年上半年实际完成了全年计划的60%“时,其他学生马上展开联想,对这题进行“画蛇添足”:“下半年只要完成40%”、“估计今年能完成计划的120%”、“估计今年能超额完成20%”;当有的学生填出“我班体育达标的人数占总人数的97%”时马上有学生抢着说“我班的体育成绩是全校最棒的!”等。如此精彩纷呈的教学过程令人欣喜:数学课堂可以使学生的个性如此飞扬。

2)引发争论,让思维擦出火花

学习的过程绝不仅是被动接受的过程,西方学者狄德罗曾说过:“怀疑是走向哲学的第一步”数学也是如此,当学生能够提出自己的疑问,就说明对所学内容有了独立思考,这是学习的深入,更是一种进步!数学学习是学生认识矛盾转化的过程,鼓励学生在提出问题的基础上解决问题,在解决的基础上完善。以《可能性》这课(见附件二)为例,这样既大大丰富了教学内容,充分调动了学生参与的激情,下课后同学们意犹未尽。经过这节课,我更深刻感觉到:一旦激发起学习的欲望,孩子们的学习劲头是多么大!何须你去催。而我首先要做的是创设一个师生融洽的教学环境,鼓励孩子大胆提出问题,组织他们去解决发现的问题。在彼此思维的碰撞中,就会闪现智慧的火花!

2.自主探究,促进生成

尽管教师在教学过程设计时已经对学生可能有的答案做了充分的预设,但是在课堂中,面对“活生生”的一群学生,依然有太多的不确定性,更有出乎意料之外的情况发生。学生动起来了,绝对不是意味着教师无事可做,而是意味着教师要在搜集处理这些信息的水平上,做只有教师来完成的更高水平的动,运用有效的课堂教学评价语言,创生新的又具有连续性的兴奋点和教学步骤,使教学过程呈现出动态生成的创生性质。如《中位数》这一课(见附件二)整个教学过程,学生几乎全程参与,学生活跃的思维,充满理智的回答让我不禁感慨:我们的孩子真的太厉害了。在他们小小的脑袋中,这一学习素材发挥了尽可能大的功能,课堂充满了精彩。

3.构建模型,互动生成

开放的教学更深层次的意义在于:是以学生数学水平的提升为目标的,以动态生成的方式推进教学活动过程。教学中的不确定性和非预期性是客观存在的,教师要凭借自己的实践智慧,善于发现生成性的教学资源,进行积极的引导,使课堂有效生成,让课堂焕发勃勃的生命力。

4.应用发展,开放延伸

不论课堂如何展开,如何推进,它总要有结束。这一环节,重要的是让学生敢于和善于思考、去联想、去猜测,至于结论如何、是否正确已然不是那么重要。让学生带着问题走出课堂至少可以把学生的学习延伸到课后的思考和探索,而且可以延伸到下节课或以后的学习中,其目的是形成学生主动学习的能力和科学的思维方式。如在学习了《立体图形的认识》后,我布置学生回去观察你身边哪些物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球状的,并想想这些物体可不可以做成其他形状,为什么?学生完成这个作业的热情很高,并且得到了多种不同的答案。有的学生说,硬币是矮圆柱容易存放,如果做成长方体或正方体会损坏衣服的口袋。有的学生说,汽车的轮胎是圆的,如果做成方的,汽车不但开不快,还有翻转的可能。还有的学生说,我想设计一个球形的电视,使坐在任何一个方向的人都能清楚地看到。这项作业不但使学生了解数学在现实生活中的作用,更体会到了学习数学的重要性。

 ()有效引导教学,促进课堂的动态生成操作策略研究。

1.教学内容——结构重组  拓宽视野

我们将有意识拓宽学生的视野,将教学内容进行重组,让教学内容“走近”学生,学生“走进”生活。拓宽视野做到以下两点:

(1)拓宽空间的视野

将学习的视野从就课论课到课前和课后。课前的积累集中,课中的碰撞,课后的更新,把课的全过程沟通起来,把课内和课外沟通起来,把学校、家庭、包括社区乃至社会在当代的生存状态沟通起来。

(2)拓宽渠道的视野

 课堂教学信息收集要有渠道的视野,如因特网、电视、新闻、杂志、参考书等,有这样一个渠道的视野,那么课堂教学内容就会远远超出原有的教学内容。

2.教学设计——弹性方案,拓展自主空间

1)立“问题”观。精心提炼教学过程中教师的“问题”,要求“问题”富有挑战性、包容性和针对性,有效的激励和导向学生进行积极的思维活动。

2)简化教学过程中教师的讲授。把学习的主动权还给学生,坚持学生能

讲的让学生自己讲,学生能做的让学生自己做,学生能想的教师不代替学生想的原则。在教学设计中做到“四让”:例题让学生讨论,规律让学生发现,学法让学生总结,结果让学生评价。充分满足学生的表现欲,激发学生强烈的学习动机,让学生亲身体验知识产生的过程,知其然并知其所以然;教师借机冷静倾听,进行有的放矢的点拨和调控,实现资源有效配置,促进共同发展。

(3)留下弹性时空

我们每节课至少要有1/3的时间甚至2/3的时间让学生主动学习。并且在小组讨论后安排大组交流。学生在大组交流时要求教师特别关注他们的发散思维,在大家趋同时,让思维发散的学生发言,因为他的发言是引发点,将是一种生成性的资源。

3.教学环节—— 节外生枝    提倡生成

1)借题发挥,顺水推舟

课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点。这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造,稍纵即逝。我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定,让智慧闪耀光芒。

一次,我在上四年级的一节活动课“鸡兔同笼”问题时,当我讲到“鸡兔共有16个头,44只脚,问鸡兔各有多少只?”时,我就按照教材上的方法进行讲解,正当学生听的认真时,忽然听到最后一排一个“调皮鬼”在小声嘀咕着:“这样想太繁了,把每只兔子都砍掉两只脚,每只鸡都斩掉一只脚不就得了。”我听了开始一楞,马上心一动,立即让他走上讲台进行讲解:“鸡和兔共有44只脚,每只兔子砍去两只脚,每只鸡砍去一只脚,44只脚就少了一半即22只脚。这22由两部分组成,一部分是16,另一部分是兔子的只数:2216=6(只)。”

“多么有创意的见解呀!”我情不自禁地为他鼓掌,这样一来,其他学生也兴趣盎然。我顺水推舟,干脆来个小组讨论。随着讨论的进行,不时有同学举手,不时有新的想法产生。直至下课,共有三种方法在大家的赞叹声中被公认为“奇思妙想”。由于我捕捉到的信息“价值不菲”,从而激活了其他学生的思维,迸发了智慧的火花。

精彩有时就是这样在意外中生成的,关键在于教师必须具备一定的生成意识和高超的调控艺术。

2)捕捉新意,挖掘资源

案例 连续退位减法

教学连续退位减法[2000-426]学生已经交流归纳出退位减法的计算方法,仍有一位学生高举着小手,虽担心课堂的节外生枝,但教师还是让她发表自己的看法,结果,她的算法是这样的:

                            1999+

                        -  426       

                            1573+1=1574

不拘一格的算式显示了她不凡的想象力和创造力,于是教师调整了原先计划,请她介绍想法。全班同学一致认可她这种把退位减法转换成不退位减法的可行性和独创性。她的想法又刺激了其它同学的思考。又有一些同学提出了新的想法:

        20004261574

           2000     1999

         —  426      —  425

                      1574          1574

学生的思维火花在碰撞中闪光。

虽然教师没有按照预定的计划完成教学内容,但关注了学生的创新精神和创新意识、学生发散的思维的过程和成果,有效的生成。因为课堂中,学生的一些奇思妙想常常体现了他们的创新意识,尽管思维创新的火花是那么微小,但是教师必须珍惜,不容忽视,要及时地抓“彩”,根据学生思维动态转化和生成的过程来开发学生的潜能。

3)学会整合,巧用资源

教学的过程是师生互动的过程,教师手握的是已知的教材,面对的永远是学生未知的答案。我们不仅要学会发现学生动态生成的亮点资源,也要及时捕捉学生出现尴尬的问题所在。巧妙地挖掘其中的“问题”资源,通过分析、比较,学生自我探索、自我体验等方式,把尴尬化为一次新的学习。

案例:师:你们还会算哪些“8加几”的算式?

188=16

288=17

学生都说错了错了。生2的眼神黯淡,低下了头,小声地嘀咕着:早知道不说了……后来在老师巧妙的点拨中,师生共同找到了问题的症结,使生2重拾脆弱的自信,随即迸发出创新的火花。

4)海阔天空  奇思妙想

 [案例]   《植树问题》      出示例题:实验小学准备在一条长150的跑道一旁种树,每隔5种一棵,两端都种,一共需要多少棵树苗?(配图片)

      学生试解。

      师巡视,以合作者的身份和学生交流。同时随机指名两位学生到板上解答。

      生1:算式解答。

      生2:画图解答,画了一条快满黑板的线段……

      (大部分同学都完成后,生汇报交流,发现问题。)

      师:好,大家都有了自己的想法,我们一起来交流一下……

      师:先看黑板上两个同学算的。这位同学(指着黑板上长长的线段图)是怎样验证的?

      生:画图

      师:画图验证是个好想法。能借助图形帮助我们理解和解决问题是一种很强的数学能力。

      师:你打算怎样画呢?

      生:画150的路,每隔5一段。

      师:那这样要分成几段?

      生:30

      师:30段你画完了没有?

      生:没有。

      师:为什么没画完?

      生:太多了!

      师:有没有更好的办法呢?

      有个学生想到画小数据的线段图,从中找到规律来解决大数据的问题。

      师:从小的数据入手,探讨出规律,然后再用规律来解  决数据大的问题。这种思路正跟数学上常用的“以小见大”的思想不谋而合。

      ……

 “多么有创意的见解呀!”我情不自禁地为他鼓掌,这样一来,其他学生也兴趣盎然。我顺水推舟,干脆来个小组讨论。随着讨论的进行,不时有同学举手,不时有新的想法产生。直至下课,共有三种方法在大家的赞叹声中被公认为“奇思妙想”。

原来,有时海阔天空的一些想法也可以生长出教学资源。会发现,原来学生的思维竟然如此生动形象,与生活融会贯通得如此诗情画意,他们用数学的“行外话”描绘着数学的题内话,跳出数学说数学。

  4.教学策略——  适时引领  促进生成

在关注生命、关注发展的新基础教育目标下,我们选择的教学方法是“开放式”“民主式”的。

1)反思教学策略(交流合作中)

指在教学过程中,特别是在交流合作的环节,在各个反馈的环节根据学生的学习情况,随机产生的策略。在尝试和探究活动中,成功和失败的可能性并存。学生在尝试和探究中出现的错误,是极有价值的教育资源。教师善于抓住这些错误,引导学生分析原因,改变思路,重新探究,最后走向成功。

2)容忍策略(反馈环节)

指除了及时评价以外的评价,又叫“延缓评价”。指课堂现时生成的学生的某种认识、见解令人费解的、尴尬的,甚至是错误的,教师不予批评,或不需要马上做出评价,在引导学生进入到离其最近发展区时再进行评价或引导学生进行自我评价,从而达到在不挫伤学生学习积极性的同时使学生加深感受与体验,最终达成教学目标。实施这一策略,要求教师有耐心,有宽容心,还要掌握必要的评价的语言艺术。

3)定势打破教学策略(拓展延伸中)

本策略主要使用于拓展延伸阶段。指不满足于已得到的共识,在原有知识的基础上,产生新的问题,并进行新一步的研究;或在原有的共识的基础上,不断地拓展它的内涵和外延,使知识的含金量更高。或在适度拓展中“生成”,或在创造中“生成”。主要通过设计各类及时生成性作业(如根据学生的话题、课堂偶发意外事件而随机布置练习等)来体现。

4)抓“意外”促生成策略

当课堂出现了与教学内容完全无关,课前根本无法预设的突发事件时,可借助其积极有效的一面,为促进课堂生成服务。

七、研究成效

一年来,本课题根据研究目标和研究步骤,有序地开展了探索和研究,并及时做好先进方法经验的交流、累积,初步达到了预期的目的,取得了一定的成绩,具体表现在:

(一)通过创设新的教学模式,拓展了认识视野促进了教师的专业成长

教育智慧是动态生成的,在开展这个课题研究过程中推动了我们教师能用心去发现学生发言的闪光点,追溯思维的起因,并用一种开放的心态,充分利用学生的问题资源,在提炼成有效资源后,带着学生一起去分析,一起去讨论,一起去分享。提高了课堂应变能力,并时刻关注并及时捕捉课堂上师生、生生互动中产生的有探究价值的新信息、新问题,重新调整教学结构,重组信息传递方式,把师生互动和探索引向纵深,使课堂再产生新的思维碰撞和思维交锋,从而再有所发现,有所拓展,有所创新,促进教学的不断生成和发展。

我们相互学习,交流经验,形成了良好的教研氛围,进行了有主题、有实践、有反思的案例研究。通过自己的努力,课题组教师中,有2人是校数学教学组长,2人是区级教学骨干,在研究中,课题组成员罗慧英老师的《让学生动有所获》论文获台州市教科所三等奖(见附件一),通过实践,我们实验组的教师又借各类活动之际,开出了多级研讨课(见附件五)罗慧英老师的下乡支教课《可能性》,周菊玲老师的《中位数》及形成的案例,徐灵斐的《角的初步认识》,缪美红的《11-20各数的认识》,这样的课堂设计真正体现关注学生,以学生发展为本的教学理念得到了听课老师的好评,这次活动使教师的实验信心更足了。

(二)推动学生学习独立思考,拓宽思维想象,得到了与知识结果的双重建构

通过对本课题的研究给学生营造了一个自主学习的氛围,让他们在合作中互进,在探究中提升。学生的个性张扬,他们敢于表达,善于思考,敢于质疑,敢于批判。学生的数学能力与创造精神的和谐发展。

课堂中学生有了更多的独立有效的思维时间,并能不断提升感悟层次的化讨论,实现教师、知识、学生以及家庭、社会的多元、多向、多层次的课堂生态系统的开放与互动,建立一个了自由和谐富有个性的独立自主的学习生态环境,从而取得课堂教学效益与生命质量的整体提升。学生知识与能力的素质有了教大的提高。学生的数学素养得以提高,在原有进步水平上有更大的进步。学生的知识与能力有明显进步,学习兴趣与成绩明显提高(见附件三)。逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向,促进学生主体性的发展。

八、分析与思考

(一)如何将现有的一些成果行推广,乃至深入,有待努力。

(二)生成的价值性鉴定

教学要从学生的兴趣和需要出发,但也不能一味的跟着学生的兴趣跑,面对学生中涌现出来的千奇百怪的想法、问题、主题等,教师必须把握正确的“度”,分清哪些是有价值的,哪些是无意义的,捕捉和发散那些对学生个人成长有利,也符合数学课价值观的生成,使课堂教学更具针对性和实效性。

(三)如何用整体的观点评价探索生成性课堂的评价体系

“生成性”课堂的评价,是关注学生生命发展的个性化的、民主的、自由的、全新的学生评价方法。如何更客观的评价体现以学生为主体,以学生的发展为本,强调以学生在课堂教学中呈现的状态来评价课堂教学质量,能更全面的关注学生生命发展的个性化的、民主的、自由的、全新的。

总之,我们的课题研究经过一年多的努力虽已取得了一些成绩,但还存在这样或那样的问题或不足,还有待进一步完善,随着研究的深入,越来越感到这些认识的肤浅,越来越感到研究的难度,也越来越感到研究的必要。以上存在的问题必将会成为我们今后继续进行数学教育教学研究的新课题或为之努力的方向。相信我们今后的课题研究将会更好地为一线教学服务、为学生的发展服务、为教师的成长提供平台。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考文献:

[1]《数学课程标准(实验稿)》, 北京师范大学出版社

[2]裴娣娜,《教育研究方法导论》 ,安徽教育出版社  1995.82002.2重印)

[3]张武升主编,《教育创新论》 , 上海教育出版社  200012月版

[4]《有效课堂:数学教学的朴素追求》,邳州市明德实验学校,李辉,《小学数学教学》,2005年第5

附件一

让学生动有所获

椒江区海门小学   罗慧英

[摘要]

心理学家皮亚杰指出,活动是认识的基础,智慧从动作开始。要让学生“动起来”,实现耳、眼、口、手,脑的“全频道”接受,“多功能”协调,“立体式”渗透。数学新课程标准中也把动手实践这一学习方式摆在了首位。许多成功的教学案例更说明,让小学生动手操作是提高数学学习的有效策略之一。因为动手操作可以把一些抽象的数学概念变为小学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实,符合小学生的心理、生理特征。但是,在实际教学中,学生动手操作环节的设计与实施却存在不少问题,在很大程度上影响了操作的效果。本文将对动手操作中存在的问题进行反思,并结合实际谈谈如何提高操作的有效性。

[关键词]    

动手操作   有效性  课堂教学

在课堂教学中,学生的动手操作越来越受到老师们的重视,因为动手操作可以把一些抽象的数学概念变为小学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实,符合小学生的心理、生理特征。组织学生动手操作已是广大教师已经认同的达到良好教学效果的必要手段。因此,平时教学中,尤其是公开课的教学中,教师都喜欢让学生“动动手”“摆一摆”,并且认为只要有此环节,就是体现了“学生的主体地位”,发挥了“学生的主体作用”。但是在操作的过程中存在着这样的几个问题。

一、操作内容过于简单,低水平反复

在一些课堂上,尤其是在低年级的课堂上,动手操作似乎成为一种时髦和点缀。教师往往为动手操作而动手操作。我们都知道,学生不是一张白纸,他们已有相当的生活经验和知识积累,其中也包含着数学活动的经验,所以有些内容的教学可以借助学生原有的经验和知识基础进行。如果再组织学生操作,不仅难以激发操作动机,反而会降低学生的思维水平,就难以唤起学生操作兴趣。如:在教学“4的乘法口诀”时,一位老师设计了这样一个环节:

师:四个圆形是一份,两份有几个?请同学们用自己的圆形摆一摆。

生:(动手操作后)有八个。

师:三份有几个呢?四份呢?请同学们四个为一组,把你们的圆形合起来,动手摆一摆,再汇报你们的结果。……

这个环节看似热闹其实多余,难以激发学生操作的动机。

二、学生不明确操作目的,或操作过于花哨,喧宾夺主

操作要有目的,也就是说学生必须要知道他们在做什么,为什么这样做?只有明确了目的学生才会主动地去做。在组织学生动手操作前,教师必须使学生明确所要解决的问题,对探究方向进行思考。否则,操作只是盲目的、低效的,甚至是无效的。例如在教学《对称图形》时,教师设计了剪一剪的活动,以激发学生的学习兴趣,而且对学生理解“轴对称图形”的意义有举足轻重的作用。可操作时由于学生没有明确目的,尽量想把图案剪的复杂漂亮,这样不但浪费了很多时间,最主要的是他们剪出来的图案根本不是我们课堂上所需的,这好象不是数学课而是美术课了。同样一些课中,操作形式与学具过于花哨,种类繁多,一会儿采蘑菇,一会儿摘智慧果,一会儿到森林探险——本来是为了使学生的学习动机得以维持和发展,结果事与愿违,频繁的强刺激使学生产生疲劳,而且冲淡了要研究的主体,一节课下来学生对美丽的蘑菇和漂亮的智慧果印象深刻,却记不住主要的知识点。

三、教师为学生规定了过于刻板的操作程序

在操作活动中,做什么,怎样做一般都是由教师直接规定的。学生按老师的要求动手操作。在整个操作过程中学生是被动的,不利于学生的思维发展,也无法使学生产生对学习的兴趣。

四、忽略了动作性模式到数学符号性模式的转换或教师处理得过快,造成脱节

布鲁纳表象模式的理论认为:人再现现实及其规律性有三种表象模式:动作性模式、映象性模式和符号性模式。这些模式体现了认知发展的顺序。在童年时期是按顺序排列的,而映象性模式也就是我们常说的表象,在认知的发展中起着非常重要的桥梁作用,在教学实际中却常被忽视。在学生动手操作后,教师没有引导学生进行动作性模式到数学符号性模式的转换或者没有掌握好分寸,所提问题低于或高于学生的水平,使操作与符号很难建立起真正的联系。如:在教学三年级(上)“搭配问题”时,教师提供给学生三件上装,两件下装的图片,让学生动手摆一摆,搭配一下,只注重学生摆得有序,没有进一步引导学生抽象到符号(图形、数字),学生操作后并没有得到思维上的提升。

五、学生操作时间“停滞”不当

教师对学生操作的时间没有合理设置,要么过于充裕,要么过于紧张,只要有个别学生完成操作,马上终止全部学生的操作。动手操作时也只是少数学生的操作,大部分学生只是旁观者。

综上所述,在小学数学动手操作中存在的一些问题,一定程度上影响了操作的效果。哪如何才能提高操作的有效性,不让操作流于形式呢?下面我就结合自己或别人的课堂教学,谈谈几点看法。

一是重视数学课堂中动手实践材料的准备。为了让动手实践活动在课堂中开展得有声有色、井然有序,教师在课前应重视材料的准备。(1)对活动的材料准备不能太过于单一。如:在教学“几分之一”时,我就为学生准备了多个平面图形:三角形、圆形、正方形、长方形等,还准备了纸条、绳子等一些实物,为学生理解“把任何一个整体平均分成若干份,每份是它的几分之一”创造条件,避免了学生只是单一的认识。(2)对活动材料的份数要作合理的准备。一些简单的动手操作或需要反复操作的,教师应该为每一位学生准备一份或几份材料。如:在教学“几分之一”时,我就为每个学生准备了一份材料,使他们通过亲自动手操作,理解“平均分”、“几分之一”的含义。使每一个学生都成为操作者,而不是旁观者。对一些有难度的操作或材料准备比较麻烦的,材料份数可以少一些,让学生2人或4人一组进行操作。这样既可以让学生有合作的机会,又减轻了老师的负担。(3)好的材料要选择适当的时机和方式呈现在学生面前,以使材料充分为教学目标服务,获取最高的探究效率。在教学“除数是一位数,商是两位数的除法(笔算)”时,我没有一开始就要求学生摆小棒理解算理,因为在课前我调查发现大部分学生已经会口算,在我出示题目后,随口说出得数。这时我就要求他们说说想的过程,大部分学生只是家长教过怎么算,并不明白算理。只有个别学生有点明白,我就引导学生:“某某同学说得对吗?你们能通过摆小棒验证一下吗?”接着再让学生拿出小棒操作。

二是注重操作过程中的调控。学生操作时,教师不是无所事事的旁观者,为了提高操作的有效性,教师应参与到学生的操作中来,对操作过程进行引导,及时处理操作过程中出现的问题,对操作的过程进行调控。

1、指导动手,“动”中求趣。兴趣是求知的向导,有了浓厚的兴趣,才能产生旺盛的求知欲,而求知欲又来源于好奇心。教师在指导学生动手操作时,要注意激发学生的兴趣。在教学“四边形”一课时,我设计了这样的导入:

师:小朋友,你们都认识了哪些平面图形呢?(生回答)

师:这些平面图形在校园里边玩起了捉迷藏,它们纷纷躲到了物体的表面。你发现了吗?打开书本34页,把你找到的平面图形用铅笔描一描。像地砖有很多格,只要作一个记号就行了。比一比,看谁找的又快又多。

对于三年级的学生来说,捉迷藏是他们喜欢的游戏之一,一下拉进了他们和图形符号之间的距离,使他们乐于找出这些隐藏的图形,激发了学生的学习兴趣。

2、指导观察,“动”中感知。引导学生学会观察是非常必要的,操作是手与眼的协同活动,动手操作的信息必须通过视觉的有意识、有目的过程,即观察活动,才能准确地并有选择地输入大脑,促进抽象思维活动的展开,积累动态的表象。如教学“九+几”的进位加法,为了让学生理解凑十的方法,我这样指导学生观察。

师:(拿出纸盒,十个方格里放着九个皮球)

请小朋友看这个纸盒,问:“一共有几格?里边放着几个皮球?还空着几格?”

师:(在盒外放两个皮球)盒外有几个皮球?

师:现在,我们要把盒内盒外的皮球合起来。怎样移动一个,就能一下子看出盒内盒外的皮球,一共有多少个?

(指名一位学生上台操作,其余学生在课前发下的方格纸上操作。)

由于我让学生观察盒里有几格,放着几个皮球,还空着几个格子,这样学生在操作过程中可以清晰感知“相差几个可以填满方格”这一关键性情境,帮助学生建立深刻、清晰的凑十表象,顺利地理解了凑十法的抽象问题。

3、启发思考,“动”中悟理。在指导学生操作时必须把操作与思维活动结合起来,引导学生根据操作中获得的具体经验和形成的表象,充分展开分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理等逻辑思维活动,以达到对教学规律性知识的概括与揭示。例如:在教学“四边形”时,我这样引导学生:

师:四边形有相同的地方,那有没有不同的地方呢?你能选一个喜欢的四边形向大家介绍一下它的特点?(学生从学具中自选一个图形)

师:既然这些四边形各有特点,说明四边形里还有很多种类。现在我们再来把它们分一分。

1、学生独立给四边形分类。

2、小组内交流自己的分法。

2 全班交流不同的分法。

学生在讨论、操作的过程中,通过分析、比较、概括,感知了四边形的区别并进一步理解了正方形、长方形的特点。

三是注重学生探究后的反思。学生参与探究活动,需要经历“体验——反思——感悟”的过程,只有通过反思,才能使他们在感性材料的基础上,对材料进行整理,找出有规律的现象,逐步抽象、概括,获得数学概念和知识,鼓励学生有不同的想法,培养学生的创新精神和能力。如教学“梯形的面积”时,启发学生“两个完全一样的梯形能不能拼成我们已学过的图形?”学生操作后,发现可以拼成一个平行四边形,再通过观察和讨论,推导出梯形面积的公式来,此时,教师并没有满足这一种推导方法,而是进一步启发学生:“能不能只用一个梯形剪拼成我们已经学过的图形?”学生通过动手、动脑,创造性提出了3种计算梯形面积的方案。

美国探究教学专家萨奇曼认为:学生生来就具有一种好奇的倾向,他们会想办法弄清事物的背后究竟发生了什么以及为什么会发生。教学就应该教给学生探究的方法,让学生在探究中体验,在体验中培养创造精神,锻炼实践能力,挖掘个性潜力。作为教师,必须创设有效的动手操作环节让学生大胆尝试,大胆实践,积极主动参与学习过程。解放学生的多种感官,让学生自己看一看、想一想、动一动、说一说、玩一玩才能让我们的每一个学生在每一节课上“享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活”,这才是课堂教学的真谛!

 

 

 

 

 

 

 

 

参考文献:

[1]林崇德著,《小学数学教学心理学》,北京教育出版社,20011月出版

[2]高野清纯著,《小学生心理》,山西教育出版社。19925

[3]皮连生等,《学与教心理学》,华东师范大学出版社,19975

[4]唐晓杰著,《课程改革与教学革新》,广西人民出版社, 20021月版

[5]《小学数学教师》,上海教育出版社

[6]斯苗儿著,《小学数学课堂教学案例透析》

 

 

善于捕捉数学课堂中的动态生成资源

椒江海门小学  缪美红

 

真实有效的课堂教学往往是不确定的,是可以预测,但无法规定的。这就是动态生成,它是新课程改革的核心理念之一。现代教学观认为,教学是一个动态生成的过程。它要求从生命的高度,用动态生成的观点看待课堂教学。正如叶澜教授曾经所说:课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。

动态生成的教学追求真实自然,既敢于暴露意料之外的情况,又能将这种动态生成的过程演绎成宝贵的教学资源服务于课堂教学,从而使教学成为师生互动、相长的过程。教师要善于捕捉和筛选有效的生成资源,使凝固的课堂场景变成一幅鲜活,主动的画面,流淌着课堂生命的活力。

那么如何利用以生命为载体的动态生成性资源,让我们的数学课堂演绎不曾预约的精彩?我在教学实践中有以下几点体会:

一、预设生成共舞,捕捉精彩瞬间。

预设与生成是一对相互依存的矛盾体,预设是生成的基础和静态表现,生成则是预设的延续和动态升华。一堂精彩的数学课,需要预设与生成共舞。通过预设去促进生成,通过生成完成预设,在预设中体现教师的匠心,在生成中展现师生智慧互动的火花。

例如:我在教学《圆的面积》一课时,学生通过动手操作,把圆剪拼成了近似的长方形后,按照预设,就可以根据长方形与圆的关系推导出圆面积公式了。可这时一位学生提出能否剪拼成正方形,其他同学也用渴望知道答案的眼神看着我,我马上适时组织学生讨论,到底能否剪拼成正方形?通过讨论,学生终于明白了圆不能剪拼成正方形的道理。教学环节这样一调整,学生的原有知识在教师的引导下得到了升华,预设目标就这样在生成中添入了灵活、创新的成分,提升了水平,实现了超越!

二、巧用生活资源,享受自然生成。

《数学课程标准》指出:学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此,数学课堂教学应有效接轨生活素材,促使学习内容在动态中生成。

例如:我在教学《利息和利率》时,课前布置学生到家附近的储蓄所通过调查、访问、填写存单、收集利息单等实践性探究活动,上课时让学生就调查的储蓄知识,说说自己在调查中有哪些收获?学生情绪高涨,教室里气氛立刻活跃了起来,大家争先恐后汇报,

1我知道了利率是什么,我还分别记录了定期与活期储蓄的利率是多少。

2我妈妈带我到银行取款,取款时,银行付利息是要扣除20%的利息税的。妈妈告诉我那叫利息税。

3:我知道在储蓄之前必须要先填写存款单,而且每个银行的存款单都不一样。还了解到储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设,而且能增加家庭个人的收入。

4:我知道储蓄分活期和定期两种。在定期存款的方式中,又可以分为零存整取和整存整取两大类。我还知道钱怎么存才划算!

……

师:哦?钱要怎样存才划算呢?这节课我们能不能来个模拟银行的实战演习,自己也来充当一次真正的小储户啊?

一石激起千层浪,这时怎样存前划算这一问题就在一种生活情境的递进的过程中动态生成了,学生们自主实践的愿望迅速燃起。在这个现实生活问题情境中,增强了学生对数学内容的亲切感,引发了数学学习的内驱力,同时也激活了学生的认知需求与思维热情,使其积极主动地参与到了下面的学习与活动之中。

三、创设探究情境,活化动态生成 。

《数学课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师要把探索的时间和空间留给学生,使学生的数学学习活动在自主探究中动态生成。

如:在教学《两步应用题》一课时,我引导学生展开了如下的探究活动。

根据以下条件设计如何购票使花钱最少。

成人票:每人每张40元。

学生票:每人每张20元。

团体票:(30人以上)每人每张30元。

教师:27名,学生:203名。

为了拓展学生的思维空间,不同的学生都有所思,有所获。我们可以采用小组合作的形式,让学生在组内各抒己见,充分发表自己的见解,分工合作设计本组的购票方案。最后汇报各组的购票方案如下:

1)师购成人票,学生购学生票:40×27+20×203=5140(元)

2)用教师、学生总人数购买团体票:30×27+203=6900(元)

3)教师购成人票,学生购团体票:40×27+30×203=7170(元)

4)用教师和3名学生和的人数购团体票,其余学生购学生票:

30×27+3+20×2033=4900(元)

师生通过不断的调整、修改,得出(4)为最佳购票方案。

学生在小组讨论时,人人出点子,找途径,并交流、评价方案、探究能力获得不同程度的提高,促进了学生积极主动地思维和推理,从而达成学生的认知结构的动态生成。

四、提供思维空间,捕捉有效生成。

为学生提供了充分的思考空间、活动空间,才能激起他们主动参与到课堂学习中来,使他们的思维在一个广阔的空间里自由驰骋,也才能产生多种教学资源,促进生成

例如:我在教学分数意义这一课时,我让他们利用手中12个具体实物,表示出一些分数。比一比看哪一小组在规定时间里表示的分数多?课堂上一下子忙碌起来了。他们每个小组都有一个记录的,有分实物的,并且一边讨论,一边操作,过了几分钟后,我请他们各个小组上台演示自己表示的分数,第一个上台汇报一口气说出1/21/31/61/12说完后。就有一个小组的同学喊,还1/43/42/3受这个学生影响,其他小组学生又补充了六分之几,十二分之几的分数。此时,多数学生都认为已经表示的很完整了。但还有一个小组同学把手举的高高的,我就请他上台来说自己观点,他说:我把12块糖平均分成3份,其中2份是2/38块糖,把它如果平均分成6份,其中4份是4/6,也是8块糖,如果把它平均分成12份,其中的8份是8/12,也是8块糖,我们组还认为2/34/68/12”,这一发现真是出乎我的预料,这样的活动,确是为学生提供了较大的思维空间,通过活动,不仅提高了学生学习积极性,更重要的是老师能从学生这些真实的想法中了解他们对分数意义的真实掌握情况,更可贵的是为今后继续学习分数基本性质埋下了探究的种子。

五、巧用学生“出错”,放大生成资源。

学习错误是一种来源于学习活动本身,直接反映学生学习情况的生成性教学资源。面对这么宝贵的财富,我们应凭借自己的智慧开发,利用好这一无穷的宝贝,让学生在纠错、改错中感悟道理,领悟方法,增长智慧。

如:教学分数乘法后这样设计,一根电线长20米,第一次用去全长的1/5,第二次用去2/5米。两次一共用去多少米?学生板演出现错误:20×1/52/5=12(米)这时我没有马上帮助纠正,而是把判断的机会让给学生,如果学生发现了错误,就让学生说一说他们的发现,再组织学生比较两种算式;如果没有反对意见,教师可以组织学生进一步分析题中的数量关系,而不是直接指出错误告诉学生答案。

出错在课堂教学中屡见不鲜,又如:有些学生在连续做了几道加法后,竟把减法也做成了加法,所谓张冠李戴。在课堂教学过程中,教师有时要故意让学生出错,并利用这些错误作为教学资源,让学生在生生的互动中找到错误所在,在纠错过程中探究新知,从而把所学的知识掌握得更扎实。

六、鼓励学生质疑,推进动态生成。

古人云:为学患无疑,疑则有进,教师要引导学生通过质疑的方式,使自己的知识不断完善、丰盈,并为后续性学习打下基础。

例如我在教学《比的意义》这一课时,为了让学生自主领悟数学中与体育比赛中的的不同,课的伊始,我设计了拔河比赛这一孩子们熟悉的游戏情境,让他们全体参与游戏比赛,学生情绪高涨,异常兴奋,他们身临其境,在一局一局的比赛中,真实地体验到了体育比赛中的,获得了不同的感受。有的学生马上质疑:比的后项不能为0,这里30的后项为什么可以是0呢?有的学生直指问题的核心——体育比赛的和我们今天学的一样吗?听了学生这么多的意见,我没有马上下结论,而是引导学生自己去思考、讨论,来理解体育中的比的意思,有的学生在亲身经历中,自悟道理,揭开迷团:30只是表示比赛双方各得的分数,不是表示相除关系。学生在活动中无论是产生了疑问,还是得到了启迪,都是最大的收获,可以说做到了无师自通,真正体现了学数学的理念。正因为有了课堂机智地生成,才凸现了学生的个性,点燃了学生创新思维的火花,使课堂因此而丰富、炫目。

总之,动态的课堂不仅是教师学生教材之间信息的传递场所,更是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的画面。我们应善于捕捉和利用课堂上的动态生成性资源,关注学生的发散思维,捕捉学生灵感的火花,使学生的潜能得以绽放,让课堂成为师生共同创造奇迹的场所,从而使课堂在不可预约的精彩中焕发出生命的活力。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

让动态生成的课堂涌动生命的灵性

椒江海门小学  梁艳

随着新课程标准的出台,各种新的教学理念不断冲击着教育、教师,动态生成这个新名词也频频出现。华东师范大学叶澜教授在面向“ 21 世纪的新基础教育”报告中强调“教育活动的动态生成性,教学过程是生动可变的。课堂的活力来自学生动态的发展,教师必须紧紧抓住课堂教学中‘动态生成’的因素,使之成为学生知识、能力、情感的催化剂。具体到数学学科,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”。作为一名数学教师,有必要重新审视自己的教学,如何引导那些以生命为载体的动态生成性资源,构建有利于学生思维发展的新课堂教学结构,使数学课堂焕发生命的活力,涌动生命的灵性呢?我想应该试着从这几方面努力:

一、充分预设教学设计,促进课堂的动态生成

教学设计是课堂教学的蓝图,是落实教育理念的方案。要让课堂焕发出生命的活力,就必须改革“应试教育”的课堂教学模式,改进教学设计。教学设计就必须充分考虑到学生主动发展的需要,为生命潜能的开发,学生个性的发展,课堂的动态生成提供条件。

1.预设目标——立足课堂,面向未来

教学目标是教学活动的预期结果,即教学应达到的程度,他可以克服教学上的盲目性,是顺利进行教育活动的基本保证和首要环节.本着以学生发展为本的教育理念和精神,精心设计每一课的教学目标,特别是对学生发展具有多元价值的过程性目标;在课堂教学的实际进程中,给学生提供动手实践、自主探索与合作交流的充分机会,实际上它也是教师捕捉和接纳学生的经验与创造,把握教学过程的生成性目标,促进或实现课堂价值动态生成的良机。一堂课的教学目标不应该是凝固的、僵化的和不变的,课堂会发生什么事件是不可预设的,如果不容纳课堂即时生成的目标,如果不把握课堂教学的动态生成,就不可能有学生充分的发展。这种信念必须在新世纪课程与教学改革的实践中确立起来。 

2.预设过程——摒弃模式,弹性设置

教学设计是教学的一个重要前提,也是教学的基本环节。因此,我们所面对的问题不在于是否承认和需要预设,而是在课堂教学中如何认识和处理预设和生成的关系以及如何预设与生成的问题。教师在设计教学方案时既要遵循课程和学科发展要求,又要尊重学生的身心和认识发展规律,关注学生的个性特点;教师在与学生一起展开课堂教学过程时,教师既要关注教学方案,也要根据互动变化了的新情况,及时调整原有的方案组织教学,开发和利用互动中形成的新资源,并把这些新资源转化为学生的新知识和新能力。学生自发生成的活动与教师的预设活动是不可分割的,两者是相互交融,有效渗透的,即“生成”需要“预设”来引导,“预设”是“生成”的前提条件。“预设”与“生成”是相互依存的,没有“预设”的“生成”往往是盲目的,而没有“生成”的“预设”又往往是低效的,因此,在新课程背景下,处理好预设与生成的关系,是提高课堂教学效益的关键所在。只有课前精心预设,才能在课堂上动态生成,用智慧将教学演绎得更加精彩! 

3.预设内容——打破传统,活用教材

《数学课程标准(实验稿)》指出:教材为学生的学习活动提供了基本的线索,是实现课程目标、实施教学的重要资源。 但这种教材存在着主观划一、过于分散、远离学生的直接经验和生活世界的问题。时下,有很多人常常挂在嘴边的一句话就是:不要机械地教教材,而要创造性地用教材教。诚 然,这样的表达本身并无不妥。但问题的另一方面,正 是因为要创造性地用教材教,因而恰当地把握教材 便显得尤为重要。事实上,这一点也正是教师最为基本的教学能力。因此,在教学设计时采用 “调”“联”“扩”“删”等方法进行结构重组,使“活”的教学内 “调”。华师大叶澜教授指出:“内容调整的原则是使其呈结构状态,改变过去主要按知识点组织每堂课教学内容的状态。”在设计时,我们可根据需要,有时把分散编排的教学内容进行调整结合。

二、捕捉动态生成的资源,展现课堂教学的真实性

在新课标理论的指导下,我们的课堂教学打破了传统教师主宰一切的局面,形成了可变的师生多向互动关系,形成了开放的课堂教学。在这个过程中,会促使课堂中多向,多种类型信息得到交流,学生的个性得到充分的发展,学生的认知、精神等得到有效的发挥。他们大胆地表达自己的感受、意见和结论,而不是去揣度教师期望的标准答案,课堂上出现不同的声音,发生争论,引发进一步的思考,甚至会出现一些意想不到的“高见”和“高潮”,给师生带来一种意外发现的满足。这些信息充满了整个课堂,如果教师只是简单地把它们纳入到预定的答案中去,那么刚刚擦出的“火花”就会即刻消逝。开放课堂滋长的这些信息是教育的资源,教育的财富。作为教师,应善于捕捉课堂教学中生成和变动着的各种有价值的信息,作为活的教育资源,努力创造条件去扶植它,栽培它,构建动态的课堂教学,让教学涌动生命的灵性。

1.捕捉动态生成的亮点资源,让智慧闪耀光芒

课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点。这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造,稍纵即逝。我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定,让智慧闪耀光芒。

 。一位老师在执教《植树问题》一课时,有一段教学片段给我留下了非常深刻的印象——

      出示例题:实验小学准备在一条长150的跑道一旁种树,每隔5种一棵,两端都种,一共需要多少棵树苗?(配图片)

      学生试解。

      师巡视,以合作者的身份和学生交流。同时随机指名两位学生到板上解答。

      生1:算式解答。

      生2:画图解答,画了一条快满黑板的线段……

      (大部分同学都完成后,生汇报交流,发现问题。)

      师:好,大家都有了自己的想法,我们一起来交流一下……

      师:先看黑板上两个同学算的。这位同学(指着黑板上长长的线段图)是怎样验证的?

      生:画图

      师:画图验证是个好想法。能借助图形帮助我们理解和解决问题是一种很强的数学能力。

      师:你打算怎样画呢?

      生:画150的路,每隔5一段。

      师:那这样要分成几段?

      生:30

      师:30段你画完了没有?

      生:没有。

      师:为什么没画完?

      生:太多了!

      师:有没有更好的办法呢?

      有个学生想到画小数据的线段图,从中找到规律来解决大数据的问题。

      师:从小的数据入手,探讨出规律,然后再用规律来解  决数据大的问题。这种思路正跟数学上常用的“以小见大”的思想不谋而合。

      ……

 “多么有创意的见解呀!”老师情不自禁地为他鼓掌,这样一来,其他学生也兴趣盎然。我顺水推舟,干脆来个小组讨论。随着讨论的进行,不时有同学举手,不时有新的想法产生。直至下课,共有三种方法在大家的赞叹声中被公认为“奇思妙想”。由于我捕捉到的信息“价值不菲”,从而激活了其他学生的思维,迸发了智慧的火花。

2.关注生命与发展,让学生感受温情

教学的过程是师生互动的过程,教师手握的是已知的教材,面对的永远是学生未知的答案。我们不仅要学会发现学生动态生成的亮点资源,也要及时捕捉学生出现尴尬的问题所在。巧妙地挖掘其中的“问题”资源,通过分析、比较,学生自我探索、自我体验等方式,把尴尬化为一次新的学习。

曾听过一位特级教师这样上《用9的乘法口诀求商》:师:你们会用“9的乘法口诀”编除法算式吗?

19÷1    

245÷9

33÷9

学生都说错了错了。生3的眼神黯淡,低下了头,难过地快要哭了,而老师轻轻的抚摸生3的头说:“同学们,其实他很了不起,这道题他没编错,只是要等到我们上六年级才会做呢……”后来在老师巧妙的点拨中,生3重新树立自信,迸发出创新的火花。

3.引发争论,建构创新的土壤

学习的过程绝不仅是被动接受的过程,西方学者狄德罗曾说过:“怀疑是走向哲学的第一步”。数学也是如此,当学生能够提出自己的疑问,就说明对所学内容有了独立思考,这是学习的深入,更是一种进步!数学学习是学生认识矛盾转化的过程,鼓励学生在提出问题的基础上解决问题,在解决的基础上完善。以一个教学片段为例:

师:同学们,喜欢看篮球比赛吗?播放四(1)班和四(2)班篮球比赛录像片断,[四(1)班的得分明显落后]

师:假如你是四(1)班的教练,这时你准备怎样做?你在换运动员上场时会考虑那些因数?

1:他的身高,体重情况    2:我认为更应考虑运动员的投篮水平    3:运动员的心理素质

师:大家说的都有道理,那究竟安排哪位上场呢?下面我们来比较一下两名运动员平日训练在小组赛中得分情况,再定夺。你们认为呢?

同学们点头称是。教师出示以下表格:

 

第一场

第二场

第三场

第四场

第五场第二场

7

9

 

11

13

 

8

7

13

 

12

8

师:看了这张表格,你认为谁去上场最好?为什么?

学生大多说8号。

4:我觉得应让8号来上场,因为71312840,投球最稳、最准。

5:我觉得这样不好比较, 7号得分给出三次当然比40少了?

6:我认为观察第一场和第四场好像能判断7号得分高。

7:那不一定,如果第二场和第五场7号得分少了?

8:老师,能不能把两人得分平均成绩算出来在比呢?

师:有道理。那怎样计算7号和8号运动员的平均分呢?

学生们热烈地讨论起来……

下课了,同学们意犹未尽。经过这节课,我更深刻感觉到:一旦激发起学习的欲望,孩子们的学习劲头是多么大!何须你去催。而我首先要做的是创设一个师生融洽的教学环境,鼓励孩子大胆提出问题,组织他们去解决发现的问题。在彼此思维的碰撞中,就会闪现智慧的火花!

4.放飞思维,让个性自主张扬

我们的教学对象是有情感、有想法的人,承认差异,承认个性就是对学生最大的尊重,也只有这样,才能把富有人文精神的生命意识落实在我们的课堂教学中。

如:曾听一位教师执教的《圆的认识》,就是一节典型的动态生成的课。一节课中的三个主要环节,都是先有学生操作,再自行总结的,充分发挥了学生的主动性与创造性。课一开始,老师就利用学生已有的知识基础,让学生在练习纸上试画两个圆,要求一个比“我的脸”稍小一些,另一个比“我的脸”大一些。学生拥有充分的活动与体验时间。有了感性认识后,请几个学生用语言描述怎样才能满足这一条件。学生的语言明显存在个性差异,教师非常善于捕捉学生的想法,及时地合理地作出针对性的引导,双方产生积极地互动,最后得出结论“圆规两脚尖之间的长度决定圆的大小”。学生在这个生动活泼的活动中,积极参与,主动探索,显示出我这个听课者事先无法预料到的动态生成能力。

在课堂教学中,我们倡导知识是在活动中由学生自主探究得到的,通过语言表达自主“内化”的,教师的作用就是设计了这样的一条发展通道,把教转化为学。在学生的活动基础上,引导学生自主归纳,实现在“动态”中落实教学,不仅保证了课堂教学的有效性,而且学生的生命活力得到充分发挥,使课程变得更具人文关怀。

动态生成课堂从生命高度指导教学行为,使教学各要素、教学流程展现等方面引起彻底变化。学生在课堂有实实在在的认知收获,同时也有或多或少的生命感悟。

新课程要求教师以学生发展为中心,赋予学生发现的权利,引导学生完成解决问题、发现规律,监测他们发现后的反思,要求教师的教学设计倾心于教学情境的设计和教学资源的组织。动态生成的课堂,师生智慧碰撞,平等对话;动态生成的课堂,学生提升素养,积淀素质;让我们的课堂多点生成,多点动态,让我们的课堂涌动生命的灵性。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附件二

11-20各数的认识             

                           海门小学  缪美红

教学内容

   人教版一年级数学(上册)第84-85页。

教学过程

一、              创设情境,引入新知

师:同学们,以前我们学过那些数?今天你还想认识哪些新朋友?那我们一起来认识11-20各数。(揭题)先做个抓铅笔的游戏,看谁抓得多!

二、              提供探究机会,让学生经历探究过程

1、  猜想,数数。

生:(一位学生上来抓了一把铅笔)同学们,猜猜看,我抓了几支铅笔?

生:。。。。。。

师:到底谁猜对了呢?

(教师一支一支地数铅笔。)

师:有12支,你猜对了吗?(台下猜对的学生发出一阵欢呼声。)

师:现在我也来抓一把,猜猜有几支?

生:。。。。。。

师:到底有几支呢?

(学生一支一支地数:123,。。。。。20。)

师:有20根,恭喜你猜对了!

2、  发现问题。

师:刚才我们每次都要一支一支地数,你感觉怎样?

生:很麻烦,很累。

师:那你会怎么想?对呀,有没有更好的办法可以让别人一眼就看出铅笔有十几支呢?拿出12根小棒试着摆一摆。可以和同桌讨论。

3、  小组活动。

学生摆小棒。

4、  反馈结果。

师:谁愿意把自己的方法介绍给大家?

(学生边数边演示,教师分别板书相应的摆法。)

122根地数。// // // // // //

233根地数。/// /// /// ///

355根地数。///// ///// //

4:先数出10根,再添2根。//////////  //

5:把10根扎成一捆。//////////  //

师:把10根小棒扎成一捆是多少?

生:1个十。

师:10个一是多少?(10个一是1个十。)反过来,1个十是几根?1个十里面有几个一?

5、  比较择优。

师:比较一下,你觉得哪种摆法最好,一看就知道有十几根?

生:第种摆法最好。

师:为什么?

1:把10根扎成一捆,一看就知道有十根了,然后接着数1112。。。。。。

222根或33根都要数好几次,比较麻烦。

6、  摆小棒,说组成。

师:用刚才的好办法摆一个十几。

师:你摆的小棒表示十几?你是怎么摆的?

生:15,我先拿1捆,再加5根。

师:这个数是由几个十,几个一组成的?

生:15是由1个十,5个一组成的。

师:谁还会说?

(指名几人复述这句话,然后同桌互相说。)

师:还有不同的摆法吗?

生:171个十和7个一组成。

师:摆17,只要在15的基础上再怎样?(再添两根。)

生:我摆的是16161个十和6个一组成。只要在17的基础上拿掉1根。

7、  学习20的组成。

师:老师也来摆一个数,这是多少呢?先看一捆是多少?(10

师:接着数下去,111213。。。。。。20

师:又有10根了,怎么摆可以让人 一看就知道是20根?

生:再扎一捆,就是20根了。

师:为什么这样就是20了。

生:一捆是1个十,二捆就是2个十。2个十就是20

师:几个十是20?反过来,20里面有几个十?

8、  练习。(我说组成你猜数。)

生:我摆了1个十和8个一,请你猜猜我摆的是几?

。。。。。。

(同桌合作)

三、              教学数的顺序和大小

1、  连线。

新朋友和老朋友见面特别高兴,瞧!它们跑到一起来了,谁能按顺序把它们连好,谁就能第一个得到老师送给大家的礼物。

2、  顺读,倒读。

师:在我们的尺子上也刻着0-20这些数字。我们一起读。

师:还可以怎么读?(倒读20-0。)

师:从刚才的数数中,你发现了什么?

生:顺着读数字越来越大,倒着读数字越来越小。

师:老师看着尺子上的数,想出了好多问题,比如:15前面的一个数是几?比191是几?1618 中间的数是几?

师:同学们能不用看尺子抢答吗?

生:15前面的一个数是14,比19120。。。。。。

四、              综合应用

师:不仅尺子上有数,我们的运动员身上也有11-20这些号码。欢迎我们的运动员上场!

师:有几位运动员?

生:10位。

师:看这些运动员上场,你感觉怎样?

生:很乱,没有次序。

师:那怎么办呢?(给他们排队。)按什么次序排队呢?

1:按号码从小到大排。

2:按号码从大到小排。

师:先请运动员按从小到大的顺序排队,看谁排得又快又好!

师:哪个运动员愿意介绍一下自己的号码:我是几号,是由几个十,几个一组成的。下面同学当裁判,觉得介绍得好,就鼓掌表扬,好吗?

1:我是11,是由1个十,1个一组成的。

2:我是20,是由。。。。。。

师:有困难可以向裁判求助,选一个裁判帮你介绍。

裁判:20是由2个十组成的。。。。。。

师:作为运动员,反应要特别敏捷,现在裁判出题,当答案是你胸前的号码时,就举起手说:“是我。”裁判对反应快的运动员鼓掌表扬。

裁判出题:比171是几?2个十是几?15的邻居是几?

生:。。。。。。

师:你对这些运动员的表现满意吗?

(学生互评。)

五、              联系生活

师:在平时的生活中,你在哪里看过或听过11-20的数?

生:车牌、电子钟、日历。。。。。。

师:(课件出示一些生活中经常出现的数字)这些数在生活中你看见过吗?

生:。。。。。。

师:是啊,生活中处处有数,数学就在我们身边。

六、小结。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

可能性

椒江区海门小学   罗慧英

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第1041051、例2

教学目标:

1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。

2.初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性,感受数学与生活的联系。

3.培养学生思维的严谨性及口头表达能力。

教学重点:通过活动体验有些事件发生的确定与不确定。

教学难点:理解“一定”、“可能”、与“不可能”。

教具与学具:多媒体课件、箱子、正方体、题卡、水彩笔等。

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

师:(板书:可能)看到这个词,你有什么想说的吗?

师:老师手里有一枚一元的硬币,一面是字,一面是花,如果老师把它往上一抛,落下来可能会怎样?

师:这节课咱们就一起来研究可能性(板书课题:可能性)。

二、联系生活实际,引导探索

活动一:通过教师的猜颜色游戏,体验“一定”。

师:老师这里有一个袋子,里面装着一些彩色的小球,下面我们来玩一个游戏,谁愿意和老师一起玩?

师:你从里面随意摸出一个小球,握在手心,老师来猜它的颜色,下面的同学,好好欣赏一下老师的本领吧!

师:我猜红色。(学生拿出来,师接过高举。)看,我猜对了没有?

师:再来一次。我又猜是红色。(展示)哇!我又猜对了。

师:再来再来,我还是猜红色。

师:怎么样?同学们,老师猜颜色的本领够厉害吧!知道老师为什么猜得这么准吗?

师:你们都同意他的意见吗?

师:同学们真聪明。事先,老师的确知道这个盒子里装的全都是些红色的小球(边说边把盒子里的球拿出来),所以,如果继续让老师摸下去的话,摸出来的也一定是红色。(板书:一定)

师:谁再来说说为什么从这个盒子里摸出来的小球一定是红色?

(生:因为盒子里只有红色的小球,所以摸出来的小球一定是红色。)

活动二:创设摸奖情境,体验“不可能”。

师:同学们都去摸过奖吧?看,老师今天还特意地给你们带来了一个摸奖的箱子,(用力搬出)大家猜猜看这个箱子里可能装着些什么?

师:告诉你们,谁都没有猜对,想打开看看吗?(师打开纸盒)

师:请大家注意了,现在老师把一些小正方体放进去(隐秘的),告诉你们一个好消息,只要你们能从这个箱子里摸出一个蓝色的正方体来,那么这本漂亮的笔记本(展示奖品)就属于你了,谁想来试一试。

师:那么多的同学都摸过了,为什么没有一个能中奖呢?难道你们今天的运气都这么差吗?

师:你们都这样认为吗?

师:同学们的推想能力真是太厉害了!大家请看,(打开盒子,拿出正方体)里面装的全都是些红色、黄色、绿色的正方体,有蓝色的正方体吗?

师:如果继续让你们摸下去的话,可能摸出蓝色吗?

生:不可能。(板书:不可能)

师:为什么从这个箱子里不可能摸出蓝色?

生:因为里面根本就没有蓝色的正方体,所以不可能摸出蓝色。

活动三:继续摸奖游戏,体验“可能”。

师:既然从这个箱子里不可能摸出蓝色,那么这些漂亮的笔记本你们也就得不到了,觉得这样的摸奖有意思吗?(生:没意思。)

师:那应该怎么办呢?(生:可以把蓝色的正方体放进去。)

师:好,老师就听你们的。下面老师把这蓝色的正方体也放进去,请问,现在这个箱子里有几个蓝色?还有几个其他的颜色?

师(摇动纸箱)问:这回谁想上来摸?

请一个学生上来,在摸出来之前问:“他从里面摸出一个正方体来就一定能中奖吗?”(生:不一定,可能中奖,也可能不会中奖。)

师:为什么?(生:因为箱子里面的正方体不只是蓝色,还有其他的颜色。)

师:那你们觉得他会摸出一个什么颜色的正方体呢?

师:也就是说这四种颜色的正方体都有可能被他摸到。因此,他可能中奖,也可能不会中奖,我们只能用“可能”这个词来描述这件事情,同意吧?

(板书:可能)

师:下面,我们就来看看他的运气了。(生摸,实际体验。)

三、内化提高

师:刚才盒子里东西是老师放的,你们想不想也来放一放。但是,老师是有要求的。

师:同学们先把这三个要求齐读一遍。

请大家拿出这张题卡,(师举题卡)每个人都有一张,并且上面写有要求,请你仔细看清题卡上的要求,自己来涂一涂,比比看谁涂得又快又好。(学生练习)

师巡视收集学生的作品。

师:大家相互讨论讨论看看有没有不符合要求的作品。(师生共同评价)

四、判断生活中的事件,内化提高

1.判断生活中的事件。

师:刚才,我们通过一系列有趣的活动已经学会了用“一定、不可能、可能”来表达活动中的各种情况。实际上这样的例子就在我们的身边,例26种现象:①三天后下雨;②我从出生到现在没吃过一点儿东西;③地球每天都在转动;④人用左手拿筷子;⑤太阳从西边升起;⑥地球上每天都有人出生。

a、用一定、可能、不可能这些词来描述这些现象。

b、回答时,不仅仅要把这些现象描述清楚,还要说出你的理由。

c、学生自由选题回答。

五、举生活中的实例,放飞思维

师:在我们的周围还有很多的现象,那你能用一定、可能、不可能来说说生活里的事吗? (师:“死”这个字听起来让人感觉心情沉重,不仅是人,世界上所有的生物都一定会死,所以我们一定要好好珍惜这有限的生命,为祖国,为人民多做一点贡献!)

师:那么多的同学还想说,这样吧,如果大家有兴趣,下节课我们专门来搞一个这样的交流会,到时比比谁讲得最多最棒,好吗?

六、解决故事中的问题,拓展延伸

七、全课总结

师:今天,我们一起学习了“可能性”。提前告诉你们一个好消息,再过几天我们学校就要举行广播操比赛了,你们觉得我们班能赢吗?(师用激情地、富于挑战性的语言提问)师:一定能赢吗?师:真棒,对自己充满了信心!赢得比赛是我们的一个美好愿望。其实,比赛的结果并不会随着我们的情感,意志而转移,我们可能会赢,也有可能会输。结果究竟如何,就让我们拭目以待吧!

 

 

中位数

椒江海门小学  周菊玲

教学内容:人教版课标教材五年级上册《数学》105-108页内容。

教材分析:

统计学在现代社会中已经渗透到社会生活的各个方面。在统计中,对数据的分析以及做出科学推断的能力是非常重要的。“平均数”在以前已经初步学习,而且在日常生活中应用的非常广泛;但现实生活的事务是多方面的,针对数据中出现的“异常值”时该如何评价呢?中位数应运而生。从知识的掌握看:它是对描述一组数据“集中趋势”的进一步完善,提高数据分析能力。从数学的应用价值看:从“单一”的平均数评价逐步过渡到“多元”的综合评价,起到了“承上启下”的作用,有利于逐步形成统计观念。

教学目标:

1、知识与能力:理解中位数的意义,会求一组数据的中位数;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

2、过程与方法:观察、比较、讨论,经历“认知冲突——否定——建构新概念”的探究方法,感受引入中位数这个统计量的必要性。

3、情感与态度:感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。

教学重点:明确中位数的含义,会求一组数据的中位数。

教学难点:理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异,对统计数据多角度、全面的分析。

教学过程:

一、创设情境,体验中位数的必要性

小张大学毕业找工作,他发现有两家公司特别适合他。

1呈现招聘广告:

本公司现有员工7名,平均每人月工资2000元,欲招一名大学生,有意者请加盟。

         甲公司                                  乙公司

本公司现有员工7名,平均每人月工资2200元,欲招一名大学生,有意者请加盟。

 

 

 

 

你建议他去哪家公司?

2再现材料,引起认知冲突。

甲公司具体工资一览表:(平均每人月工资2200元)

职务

经理

员工A

员工B

员工C

员工D

员工E

员工F

工资(元)

6400

1800

1600

1500

1450

1350

1300

乙公司具体工资一览表:(平均每人月工资2000元)

职务

经理

员工A

员工B

员工C

员工D

员工E

员工F

工资(元)

2500

2000

2100

1920

1980

1700

1800

师:根据现在所提供的信息,你又怎样选择?为什么?

小结:看来有时用平均工资是不能很好地表示公司的工资水平。

甲公司的平均工资比乙公司高,同学们却选择了乙公司。这是为什么呢?我们一起来研究他们工资的具体数据。

二、初步体验中位数的意义,探求中位数的方法

1、引导观察甲公司工资的统计表和统计图。

甲公司工资一览表:(平均每人月工资2200元)

职务

经理

员工A

员工B

员工C

员工D

员工E

员工F

工资(元)

6400

1800

1600

1500

1450

1350

1300

                甲公司工资情况统计图

a.为什么用平均数2200不能代表甲公司工资的一般水平呢?

b.当一组数据中有个数据特别与众不同的时候,我们发现用平均数不能很好的表示,那你觉得用哪个数来表示甲公司中等水平的工资比较好呢?为什么?

2像这样在最中间不大也不小的数,其实在数学统计学上把它叫做中位数。(揭题)

a在什么情况下,我们会用中位数代表全体数据的一般水平?

3探求中位数的方法。

出示: 乙公司具体工资一览表:(平均每人月工资2000元)

职务

经理

员工A

员工B

员工C

员工D

员工E

员工F

工资(元)

2500

2000

2100

1920

1980

1700

1800

中位数是几,你是怎样想的?

看起来,我们好象已经找到了求中位数的方法了。用你的方法来看看丙公司的。

4、出示:丙公司具体工资一览表:(平均每人月工资1900元)

 

职务

技术师

技术师

技术师

技术师

维修工

清洁工

工资(元)

2200

2250

2000

2350

1900

700

 

丙公司工资的平均数是1900,你能求出这组数据的中位数吗?

5师展示从小到大排列的数据和从大到小排列的数据。提问:现在你找到中位数了吗?

6你能用一句话总结出找中位数的办法了?

小结:先排顺序,当一组数据是单数个时,位置最中间的就是中位数,当个数是双数时,我们一下子找不到最中间的一个数,但可以找到最中间的两个数,然后将两个数加起来的和再除以2,得数就是中位数了。

 

三、辨别比较,进一步理解中位数的意义。

1、同时呈现由以上三个统计表改编的统计图。  

这些柱子代表的是数据,而蓝线表示他们的平均数,红线表示他们的中位数。请你仔细观察一下,要表示他们各自公司的中等水平的工资,这三幅图中,你觉得哪些图适合于用中位数来表示?哪些图适合于用平均数来表示?为什么?在小组里互相讨论一下。

2、汇报交流

3、中位数和平均数相比有那些优点?

小结:平均数和中位数都是用来表示一组数据一般水平的统计量,当数据各个数比较均匀的时候,既可以用(平均数)也可以用(中位数)来表示,当数据中个别数特别大或特别小的时候,用(中位数)表示比平均数更加合适。

四、应用与深化                                         

1五(2)班进行跳绳比赛,第一组7名同学1分钟跳绳成绩如下:

      175   145   135   143   139   140   138 

问题:你认为用什么数来表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适?

 

1你认为用平均数合适呢还是用中位数合适?猜一猜。

2对待同一个问题,同学们有不同的声音。这还仅仅是猜测,那到底用什么数比较好呢我们还是来验证。老师先说要求:同桌合作,一人求平均数,一人求中位数,计算后同桌互相查看同桌是不是做对的,然后再根据得数确定用什么数来表示。

3反馈时,教师逐一出示幻灯片。中位数:

 


175

145

143

140

139

138

135

 

 

平均数:(175+145+143+140+139+138+135)÷7=145

4现在你觉得用什么数比较合适?

5如果确定也可以用平均数来表示这个小组同学跳绳的一般水平,让你改动一个数据,你觉得把哪个数改了?怎么改比较好?平均数还会是145吗?

6看来数据的变化会引起平均数的变化,那中位数有没有变呢?我们来看看。(展示平均数和中位数之间的变化的幻灯片)

幻灯上演示:当最大的数据继续变大时,平均数会怎么变?中位数呢?

    当最小的数据继续变小时,平均数会怎么变?中位数呢?

7、从这里,你发现了什么?你有什么要说的?

小结:你真会发现问题。那么就是说只要中位数最中间的位置不变就不会受影响了,我们发现平均数的大小是跟数据的变化有关的,而中位数是跟位置有关的。

 

五、应用中位数知识分析生活中的现象。

1 我国城市空气污染指数范围及相应的空气质量状况。

污染指数

0——50

51——100

101——150

151——200

201以上

质量状况

 

 

轻微污染

轻度污染

严重污染

某某地区今年9月份上半月空气质量报告摘录。

90  85  85  80  80  79  77  75  70  70  68  55  48  40  35

请你应用中位数的知识分析这个城市的空气质量状况。

某某地区今年9月份上半月空气质量报告摘录。

165  145  136  130  130  125  120  119  105  98  98  95  92  90  90

操作程序:先要求用中位数的知识分析第一个城市的空气质量状况。

学生反馈后,让学生说说你是怎样找到的?然后再呈现下幅数据。再让学生找并说原因。

小结:看来,中位数真是有用。只要同学们用心观察,其实用中位数可以解决生活中很多的现象。

2、如果其中一个城市是我们椒江,一个城市是山西太原,你认为哪个反映是椒江?

老师提供一些信息:山西太原是我国出产煤炭最集中的地方,几乎每天是“煤飞色舞”的。(渗透环境保护教育)

六、课堂总结:

同学们,今天,你有什么的收获吗?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                      

 

角的初步认识

                        椒江区海门小学     徐玲斐

教学内容:人教版数学第三册38页、39页。

教学目标:

1、  使学生经历从实物中发现角,认识角的过程,初步建立角的概念,知道角的各部分名称。

2、  会用尺子画角,体会角是有大有小的,感悟角的大小只与两边叉开的程度有关。

3、  培养学生的观察能力、实践操作能力和空间观念,体会身边处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备:

多媒体课件、三角板、活动角;学生每人一把直尺、一个活动角、一个三角板、二根绳子、一张圆形纸。

教学重点:认识角,并会用尺子画角。

难点:感悟角的大小只与两边叉开的程度有关。

教学设想:

《角的初步认识》一课是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的,教材先是出示一幅学校生活的情景图:足球场上,小朋友在踢足球,旁边有一位手拿三角板的老师正经过操场,不远处有位老爷爷拿着一把大剪刀正在修剪树木。然后从一些生活中的“角”的实例抽象出“角”的图形。但对于二年级的学生来说,“角”的知识比较抽象,学起来有些困难,为了让学生既轻松愉快地掌握这部分知识,又能较好地培养学生的抽象概括能力。在设计时,我根据教材和学生的特点,教学时作如下的设想:

1、从学生熟悉的几何图形三角形入手,引入课题,再让学生观察寻找生活中的角,如:先点击课件找日常生活中的角,让学生自己找周围中的角,找出课本情景图中的角,在找角的过程中,使学生体验到“角”这一数学知识就在我们身边,培养学生从数学的角度去观察和解释生活。

2、放手让学生“做”数学,做学习的主人。学生依据对角的各部分的认识,放手让学生通过多种材料来创造出角,在互相交流中发现角有大有小,从而探究角的大小和什么因素有关。这样的教学不仅符合学生由具体到抽象的认知规律,还培养了学生的动手操作能力,同时调动了学生学习数学的积极性和主动性。

3、发挥想象,训练提高。这节课的练习是我精心设计和安排的,教材上练习八的习题穿插在整堂课中,避免了集中练习给学生造成的疲劳感,特别是在课的最后点击小房子中的每一处角落来欣赏角,再安排学生利用角来创作画,将趣味性、创造性、思维性融为一体,丰富了学生对角的认识,同时也使学生学习数学的情感得到极大的鼓舞,可谓一举多得。

教学设计:

一、              导入。

  (黑板上事先画好三个三角板)

 

 

 

 

 


师:小朋友,(指着黑板)你们看到的是什么图形?它们都是由几条边围成的?

师:如果把它们都擦去一条边,猜猜看,会成为什么图形?

师:谁愿意上来擦去每个图形中的其中一条边。(师在旁引导学生擦,有意留下下面角)

 

 


 

 


师:刚才,小朋友猜得真不错。这节课我们就一起来认识角。(板书课题:角)

 

二、观察实践,探究新知。

()空中描角,初步感知角。

师:角是什么的,你能拿出手把它们描一描吗?(学生书空描角)

(二)寻找生活中的角。

1、师:角在什么地方呢?在日常生活中角是很多的。请看(点击课件:从运动场上抽象出角;从广场房子的铁架框上抽象出角;从列队学生背后佩带的红领巾上抽象出角;从钟楼钟面的指针上抽象出角。)

2、师:找一找,周围什么地方有角?(让学生尽可能的说)

3、找课本38页情景图中的角

师:将主题图中找到的角告诉给同桌。(同桌同学互相交流)

(三)认识角的各部分名称。

1、    师:刚才你们找到的角和黑板上画的角有什么相同的地方?

师:尖尖的地方有个点,这个点是角的其中一部分,我们给它起个名字叫(师停一停)顶点。(师在黑板上的第一个角上板书:顶点)

师:还有什么共同地方?(如果学生回答不上来,引导学生拿出三角板去摸一摸。)

师:我们把滑滑的、笔直的这一部分叫做角的边。(板书:边)

2、    指两名学生上台写出另外两个角的各部分名称。

3、    师指着数学书封面上的角、黑板上的角、三角板上的角等等,让学生说出角的各部分名称。

4、    引导学生观察得出:每个角都有一个顶点、两条边。

5、    判断下面的图形哪些是角,哪些不是角,为什么?

 

 

 


三、实践操作,丰富认识。

(一)创造角。

1、    用绳子创造角。(每人一根绳子,同桌同学的绳子是不同颜色的)

师:知道了怎么样的图形是角,现在你能创造出一些角来吗?

(把一名学生做的角展示,得出他做的不是角)

师:一人很难创造出正确的角,那怎么办呢?(引出需要合作)

(同桌合作,展示并互评创造出的角:有的用一根绳子做的;有的用两根绳子做的。)

2、    用圆形的纸片做角。

师:这张圆形的纸上有角吗?(没有)

师:你能用它折出一个角来吗?

学生折角,作品展示,评价。

重点展示:

 

师:请同学们观察,他们折的角有什么不一样?(折出的角的大小不一样)

师:这说明角是有大有小的。那么角的大小跟什么有关呢?

3、    做活动角。

师:现在请小朋友拿出两根小棒,继续做一个角。

学生玩活动角,展示:

 

 

 

 


师:(指着第2个角)你有办法变得跟他(第一个角)的一样大吗?(学生转动活动角,把自己的角变大。)

师:老师也做了一个角(出示:          )你又有什么办法把它变得跟老师的一样小呢?(学生把自己的活动角变小)

师:你刚才是怎么变的?

生:因为角是活动的。

 

师:(师生共同活动)先把两边重合,变大变大                 ,再变小变小             

师:通过刚才把角变大又变小,你发现了什么?

生:两边张开的大角就大。

师:看来角的大小跟什么有关系?(学生汇报交流)

小结:角的大小跟两边张开的大小有关系。

4、    学生找出黑板上最大的和最小的角。

(二)画角。

1、    师:认识了这么多角,现在你能画一个角出来吗?(学生尝试画角,多名学生投影上展示。)

师:说说你是怎样画的?(学生说的大多是用描的方法。)

2、    师:正确的应该怎样画角?请看课本39页,读一读:从一点起,用尺子向不同的方向画两条线,就画成一个角。

3、    师:这句话你是怎么理解的?(讨论、交流得出画角分三步,点击课件演示角的画法,并标上角的各部分名称。)

4、    学生画角,指一名上台画。(要求标上角的各部分名称。)

师:再来画一个你认为最大的角?(学生画)

师生讨论:                是不是角

5、    下面的两个角,哪个角大?哪个角小?(让学生先用眼估一估,再看课件叠一叠,一样大。)

 

 

 


小结:通过比较,我们发现:

                角的大小跟(                             )无关,

                        跟(                             )有关。

 

四、课堂总结。

今天,这堂课有什么收获?知道了什么?学会了什么?

五、欣赏角,创作画。

1、(课件出示一座小房子)师:这幅美丽的图画用什么图形画成的?(角)你能把它找出来吗?(生讲每一个处角,课件点击一一显示,成为一幅金光闪闪的漂亮的小房子图案。)

2、师:你能用角去创造一幅美丽的图画吗?试试看。

学生创作画。

 

 

 

 

 

 

 

附件三

激情到思考的华美转身

           ——《中位数》的两次教学实践与反思

             椒江区海门小学     周菊玲

【背景与主题】

 随着新课程改革的不断深入,我们越来越多地看到“激情四射”的课堂,很多时候这种“激情”能传递给每个学生,使他们能保持足够的热情来学习数学;然而我们更多看到的只是课堂表面的激情,而课堂效果却不甚理想。因此我们更呼唤课堂中要有理性思考,因为有了思考的经历,才能暴露出学生的思维活动,才能使激情的课堂更加有效。所以,激情与思考不能割裂,只有这一动一静的结合,才能使激情的课堂充满睿智,才能使思考的历程增添动力,才是理想中的智慧课堂。

 在上了《中位数》一课,基于以上认识,借助于这一课的教学实践,我想在“激情四射和理性思考之间”谈点自己的切实感受和体会。

 

【案例描述与分析】

 

片段一、 情境创设:从“迷恋浮华”到“追求实效”

〖案例A

 课前安排了一个“给灾区小学募捐”的活动,学生热热闹闹地写下自己愿意募捐的数目。

1、课伊始先出示第一组7个同学捐款的数据。

序号

A

B

C

D

E

F

G

捐钱(元)

5

7

9

10

12

16

18

提问:这组同学平均每人捐款多少元?引导学生计算平均数。

2、出示第二组7个同学捐款的数据。

序号

A

B

C

D

E

F

G

捐钱(元)

3

4

5

6

8

9

70

①师:观察这组数据,你有什么想说的? 生:有一个人捐得特别多,捐了70元。

②师:假如你是这组的组长,让你来介绍你们组同学的捐钱情况,你会怎样介绍?

  1:我会介绍我们组一共捐了多少钱?

  2:我会介绍我们组平均每人捐多少钱?

③引导学生将两组数据进行对比。

  师:平均数大是否就说明第二组比第一组捐钱的积极性就高呢?你认为第二组同学一般捐多少钱该用哪个数来汇报?

  生:总数      生:平均数更合适    生:……

  师:今天老师带来一个新的统计量:中位数。将“6”圈起来并板书课题。

〖案例B

1、招聘广告:

本公司现有员工7名,平均每人月工资2000元,欲招一名大学生,有意者请加盟。

             甲公司                                       乙公司

本公司现有员工7名,平均每人月工资

2200元,欲招一名大学生,有意者请加盟。

                                                     

 

师:你建议他去哪家公司?

生:我选择甲公司,因为甲公司的工资高。  其他学生也附和着。

2、再现材料,引起认知冲突。

甲公司具体工资一览表:(平均每人月工资2200元)

职务

经理

员工A

员工B

员工C

员工D

员工E

员工F

工资(元)

6400

1800

1600

1500

1450

1350

1300

乙公司具体工资一览表:(平均每人月工资2000元)

职务

经理

员工A

员工B

员工C

员工D

员工E

员工F

工资(元)

2500

2000

2100

1920

1980

1700

1800

师:根据现在所提供的信息,你又怎样选择?为什么?

生:现在我选择乙公司,因为乙公司的工资比较均匀,也比甲公司员工工资普遍都高。

师:那你刚才选择甲公司,现在却变卦了。想听听你当时是怎样想的?生:当时只看到两家公司的平均工资,不知道具体工资,所以选择错了。

师:看来有时候用平均数不能很好地表示一组数据的一般水平。

3、引导观察甲公司工资的统计表和统计图。

师:为什么用平均工资2200不能代表甲公司工资的一般水平呢?

生:因为这公司里经理的工资6400元特别高,与众不同。

师:像这样一组数据中个别数据特别大的时候,我们发现用平均数表示不大合适,那你觉得用哪个数来表示甲公司中等水平的工资比较好呢?为什么?(小组讨论)

4、在讨论中,学生很自然地引出中位数,并揭题。你觉得中位数是一个怎样的数?

【案例反思】

 在一定的情境中展开探究学习,是新课改理念下所提倡的教学方式,然而我们发现很多的课堂上为刻意追求课堂的热闹气氛,过滥追求花样的层出不穷而去创设情境,但我们发现这样的情境往往是适得其反,是在做“无用功”。

案例A中,创设捐款的这样情境应该贴近学生的生活经验,课堂的气氛也是一派热闹景象,但学生对中位数的产生意义却没有深刻的体验,因为要比较两组捐款的积极性,从总数、平均数上比较也是无可厚非的,这样引出中位数的概念好象有点牵强。但案例B中,这样的情境朴实有效。从观察两家公司的具体工资后,学生自主地进行反思第一次判断的轻率,从而深切地体验到有时候用平均数不能很好地表示一组数据的一般水平。通过“为什么用平均数不合适”、“那用哪个数来表示一般水平更合适”等问题的思考,使学生在认知引起冲突中体验到中位数的意义,从而落实了教学目标,使学生学得主动,学得有效。

因此,我认为,喧嚣热闹的教学情境不一定可取,只有能引发学生主动思考、有利于新知展开自主探究的情境才是我们所追求的。“适合的才是最好的!”所以,我们要敢于摒弃浮华,追求实效!

 

片段二、 问题探究:从“步步为营”到“有的放矢”

〖案例A

在探求中位数的方法后,呈现已研究过的甲乙丙三家公司的工资数据的统计图。

         

  引导学生仔细观察这三幅统计图,逐步抛出问题,引发学生探讨。

     你发现这三幅图的平均数和中位数之间大小各有什么关系吗?学生经过探讨,发现甲图的平均数比中位数大;乙图的平均数和中位数比较接近;丙图的平均数比中位数小。

     甲图的平均数为什么会大于中位数呢?丙图的平均数为什么会比中位数小呢?而乙图的平均数和中位数为什么会比较接近呢?(根据数据特点,学生分别找到了统计图的形成原因)

     要表示它们公司的中等水平工资,这三幅图中,你认为哪幅图既可以用中位数表示也可以用平均数表示?哪幅图用中位数表示比较合适?(根据问题,学生都正确地回答)

     然后教师进行小结。

〖案例B

同以上案例一样幻灯呈现已研究过的甲乙丙三家公司的工资数据的统计图。

引导学生仔细观察这三幅统计图,直接抛出问题,引发学生争论和质疑。

师:请你仔细观察这些数据、平均数和中位数所表示的线,要表示它们公司工资的中等水平,你觉得哪幅图适合于用平均数来表示?哪幅图适合于用中位数来表示?为什么?

(组织学生在小组里讨论,质疑。)

1:我们组认为甲图适合于用中位数。因为如果用平均数的话,比平均数大的只有1个,比平均数少的有6个,不合适,而中位数正好不大也不小。

2:我们组认为丙也可以用中位数。因为如果用平均数的话,比平均数大的有5个,比平均数小的只有1个,不合适,而用中位数正好是一半。

3:我们组认为乙图适合于用平均数。因为数据比较平均。

4:我们组认为乙图适合于用中位数。因为比中位数大的和小的都一样多,不大也不小。

师:看来,乙图的数据是值得咱们大家好好探讨,乙图的平均数和中位数有什么特点吗?

5:我觉得乙图既可以用平均数也可以用中位数,因为它的平均数和中位数都比较接近。

师:关于这个观点,大家同意吗?(生都同意)

师:那为什么乙图的平均数和中位数会比较接近呢?

生:因为乙图的各个数据都比较均匀。师展示幻灯片:中位数≈平均数

师:那关于甲图和丙图,它们的平均数和中位数的大小有什么关系吗?

根据学生的回答:分别呈现幻灯片:中位数<平均数  中位数>平均数

师:那为什么甲图的中位数会比平均数小,而丙图的中位数会比平均数大呢?

生:因为甲图的数据中有个数据特别大,而乙图中有个特别小。

然后教师引导学生进行小结。

【案例反思】

提升学生问题探究能力和质疑能力是我们一线教师所担负的重要职责,也是我们课堂中努力体现了新课标理念的一大举措。然而,学生的问题探究能力很大程度上取决于教师提问的质量。那么,怎样的问题才能激起学生足够的探究欲望呢?抛出的问题太大了,学生容易盲目解决无的放失;抛出的问题口径太小了,没有探究价值,蠕蠕而行浅尝辄止。

在上述的片段中,通过三个统计图发现平均数和中位数的联系和区别是这节课的重难点。案例A中,因为怕学生难以正确地辨别两者的区别,而将要探究的问题“分碎嚼细”,步步为营,层层铺垫节节发展,将数据的特征和两者的大小关系在教师的指令下逐步解决,这样,发现平均数和中位数的区别就“水到渠成”了。然而这样“顺利”的流程并没有让学生真正理解为什么“什么时候用中位数更合适,什么时候却既可以用中位数也可以用平均数”,学生知其然,而不知其所以然。而在案例B中,由于预设到学生对问题的探究可能发生分歧,所以,直接将问题抛给学生。让学生在讨论中争执,在争执中质疑,在质疑中生成,在生成中突破难点。由于抛出的问题具有开放性,有的放矢,给予学生更多的思考空间,学生就会围绕教师所提出的问题而展开有效地探究,从而自主地去探究“平均数和中位数的有怎样的大小关系”和“为什么平均数会比较接近于中位数”等问题,让学生在思考中经历错误和辨证,深层次地体验知识生成的历程,真正地让学生知其然又知其所以然。

因此,我们在设计问题的时候,不必拘泥步步为营,不要在学生容易出现“走岔路”的地方插好路标,更不能迷失于课堂表面繁荣的假象之中,而应当给予学生更多地思考空间,允许学生犯错,在提问的时候,尽量做到有的放矢,挖掘学生的思维潜能。

 

片段三、 材料构建:从蜻蜓点水主调鲜明”

〖案例A

在练习设计时,我原来是围绕中位数有不同的表示方法而展开设计的。

1、五(2)班8名同学的跳远成绩单。

姓名

李志强

 

王文贤

赵军

 张鹏

刘卫华

于国庆

杨冬

成绩(米)

3.06

2.90

2.74

3.52

2.83

2.78

2.88

2.94

A  找出这组数据的中位数。

B  小结:中位数可以是整数,也可以是小数。

2、五(2)班第一大组15个同学的作业反馈等级情况。

等级

A

B

C

D

E

人数

4

7

2

1

1

A、思考:代表全组中等水平的等级是什么?为什么?

B、小结:中位数不仅可以代表一个数,也可以代表一个字母,或一种等级。

3、展示:中位数在几何图形中的用处。

 

 

 

       

〖案例B

设计时,我是围绕“什么时候适合于中位数,什么时候既适合于用中位数也适合于用平

均数”这个教学重点展开的。

1、五(2)班进行跳绳比赛,第一组7名同学1分钟跳绳成绩如下:

      175   145   135   143   139   140   138 

    ①问题:你认为用什么数来表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适?平均数呢还是中位数?猜一猜,并说为什么?

    ②验证:同桌合作,一人求平均数,一人求中位数,然后同桌互查计算结果后再确定用什么数来表示。

    ③体验平均数和中位数之间的变化。。

      幻灯上演示:当比中位数大的数据继续变大时,平均数会怎么变?中位数呢?

      当比中位数小的数据继续变小时,平均数会怎么变?中位数呢?

④问题:从这里,你发现了什么?你有什么要说的?

2、应用中位数知识分析生活中的现象。

   我国城市空气污染指数范围及相应的空气质量状况。

污染指数

0——50

51——100

101——150

151——200

201以上

质量状况

 

  

轻微污染

轻度污染

严重污染

A城市今年9月份上半月空气质量报告摘录。

90  85  85  80  80  79  77  75  70  70  68  55  48  40  35

 

B城市今年9月份上半月空气质量报告摘录。

165  145  136  130  130  125  120  119  105  98  98  95  92  90  90

请你应用中位数的知识分析这个城市的空气质量状况。

学生分析后,再引导学生进行思想情感渗透。

A、如果其中一个城市是我们椒江,一个城市是山西太原,你认为哪个反映是椒江?

B、对此,你有什么话对太原人民和椒江人民说吗?

3、出示:  7    8    11   20    a

①请找出这5个数的中位数。是不是每个数都有可能是中位数呢?

②当 8 是中位数时,a_____________

  11是中位数时, a_____________

a是中位数时, a又是____________

【案例反思】

在练习材料的构建上,我们平时往往只追求题型的新颖性、层次性,而忽略了这些练习是否围绕教学的重点而展开的,忽视了到底要学生巩固什么,达成什么目标的问题。因此在材料的取舍上一定要有侧重点,不要以为花样新颖就沾沾自喜。

案例A中,虽然设计的材料形式也比较新颖,但刻意的人为追求的痕迹比较明显,课堂的侧重点有失偏颇。第1题只简单地停留在求中位数的方法上,第2题目的是使学生明白中位数还可以有不同的表示方法,第3题的思维层次跟第2题相仿,主要是使学生了解中位数在几何图形中的作用,然而这样的作用其实只是名称上的相似,跟中位数的意义毫无瓜葛,其实中位线的点用平均数来表示又何尝不可呢?因此,案例A中的练习材料的选择上没有突出教学重点,游离于表层,形式单一,很难兼顾到学生之间的水平差异,没有真正落实教学目标。

而案例B中,紧紧扣住“平均数和中位数的联系和区别”这个鲜明的主调而展开有效地练习,第1题,发挥了一题多用的功能,让学生在猜想验证中夯实了求中位数和平均数的方法,再次验证了“什么时候用中位数合适,什么时候用平均数合适”的教学重点,体会中位数和平均数在体育活动中不同的用处。在幻灯演示数据变化引起平均数的变化过程,让学生进一步认识了中位数和平均数的区别。第2题,发挥了中位数在生活中的应用性,让学生学以致用,并进行了思想教育。第3题是个开放题,既巩固了学生求中位数的方法,又拓展了学生的思维空间,深化了中位数的取值范围。这样的练习设计,凸显了练习的深度,使知识得以应用,方法得以提炼,创新思维得以诱发。

因此,在练习材料的选取上,我们不仅仅要追求题型的新意和变化,让学生乐于参与,更要从思考的层面来考虑材料构建的合理性,更好地服务于教学目标。不要蜻蜓点水般地面面俱到,而应当要主题突出,主调鲜明。

【讨论与反思】

   激情的课堂是我们所赏识的,然而有理性思考的激情课堂更是我们所追求的。激情与思考没有孰轻孰重的问题,我们需要寻找一个合理的支点,让两者并进互相结合,使激情的课堂渗入主动思考的元素,使理性思考的课堂增添激情的愉悦。

1、温度与深度的有机融合。一堂课的气氛生动活泼,学生积极参与,称之为“有温度”;一堂课里学生发展扎实有效,自主地思考问题,称之为“有深度”。那么如何使温度与深度进行有机的融合呢?我想,这需要我们在设计上要多下功夫,吃透教材,围绕教学重难点尽量挖掘文本信息,联系教材的知识特点,课前做到精心的预设,这样,才会有呈现更具内涵的动态生成,才能使 课堂既有温度又有深度。

2、不要满足于“怎样能完成目标”,乃要思考“有没有比我更有效的教学”。作为一线教师,我们应既不耽于理论的高妙与完善,也不怯于实践的繁杂与变化,努力做到以思导行、以行促思、且行且思。不要停留在只完成教学目标的层面上,应该要努力追求“激情与思考并进结合”的课堂。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附件四

                              学生个案研究

                                                记录:梁艳

基本情况

五(1)班学生  周海飞,男,现年 12

 

 

 

存在问题

 

该学生上课经常做小动作,找旁边同学说话,注意力不集中,家庭作业经常不完成,平时单元测验成绩一般都在70几分

 

 

解决方法

 

1.              把该学生的座位安排在第一桌,便于管理;

2.              上课关注他,一发现他不守纪律,尽量用动作或眼神暗示他,以免影响他自尊心;

3.              上课多提问,引起他的注意力,回答对或错都表扬(如周海飞同学虽然回答错了,但至少他上认真动过脑筋了);

4.              课后经常找他聊天,培养师生感情。

 

实验成效

上课很少聊天,整节课基本上能集中注意力,回答问题发言踊跃,除能完成老师布置的家庭作业外,还经常做一些自主作业,对数学兴趣浓厚,单元测验经常能90几分。

 

                   

  学生个案研究

                                             记录:杨帆

基本情况

四(1)班学生  潘玲佳,女,现年 11

 

 

存在问题

该女生是一名学困生,在教学中发现,该生上课从不主动举手,即使老师点名,发言的声音很低,连同桌都听不见,我通过与其交谈了解到,该生很自卑,就怕自己说错,被别人嘲笑。

 

 

 

 

 

解决方法

1.                 把握恰当的叫答时机,当问题比较简单,确信其能回答时或观察其表情,发现有回答问题的渴望,又不敢举手时,老师及时叫答,使感受到成功的快乐。

2.                 以鼓励为主,呵护学生的学习热情,当其回答错误时,教师通过谈话使其认识到:只要认真思考,积极回答,哪怕失败了,也能收获一些经验,老师仍然欣赏你。

3.                 引导学生自己纠错,教师通过谈话,引导学生找出自己不足,使其获得成功感。

 

 

实验成效

 

该生能上课主动举手了,回答时声音也响亮起来了,学习成绩有了很大进步,其他任课老师也反映该生有进步。

 

 

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